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← | S 62 |
← 1 113.58 m → | S 62 |
→ |
↑ 1 113.40 m ↓ |
↑ 1 113.40 m ↓ |
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S 62 |
← 1 113.20 m → 1 239 649 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537628173828125 y=0.726409912109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537628173828125 × 214)
floor (0.537628173828125 × 16384)
floor (8808.5)tx = 8808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726409912109375 × 214)
floor (0.726409912109375 × 16384)
floor (11901.5)ty = 11901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8808 / 11901 ti = "14/8808/11901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8808/11901.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8808 ÷ 214
8808 ÷ 16384x = 0.53759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11901 ÷ 214
11901 ÷ 16384y = 0.72637939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53759765625 × 2 - 1) × π
0.0751953125 × 3.1415926535Λ = 0.23623304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72637939453125 × 2 - 1) × π
-0.4527587890625 × 3.1415926535Φ = -1.42238368552631 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23623304} λ = 0.23623304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42238368552631))-π/2
2×atan(0.241138532852437)-π/2
2×0.23662122725146-π/2
0.473242454502921-1.57079632675φ = -1.09755387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23623304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.535156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09755387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.885205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8808 KachelY 11901 0.23623304 -1.09755387 13.535156 -62.885205 Oben rechts KachelX + 1 8809 KachelY 11901 0.23661654 -1.09755387 13.557129 -62.885205 Unten links KachelX 8808 KachelY + 1 11902 0.23623304 -1.09772863 13.535156 -62.895218 Unten rechts KachelX + 1 8809 KachelY + 1 11902 0.23661654 -1.09772863 13.557129 -62.895218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09755387--1.09772863) × R
0.000174759999999941 × 6371000dl = 1113.39595999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09755387--1.09772863) × R
0.000174759999999941 × 6371000dr = 1113.39595999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23623304-0.23661654) × cos(-1.09755387) × R
0.000383499999999981 × 0.455774771253904 × 6371000do = 1113.58469944703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23623304-0.23661654) × cos(-1.09772863) × R
0.000383499999999981 × 0.455619211268144 × 6371000du = 1113.20462307836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09755387)-sin(-1.09772863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455774771253904-0.455619211268144)× R²
abs(0.23661654-0.23623304)×0.000155559985760667× R²
0.000383499999999981×0.000155559985760667× 6371000²
0.000383499999999981×0.000155559985760667× 40589641000000 ar = 1239649.12088951m²