↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 392.49 m → | S 71 |
→ |
↑ 392.45 m ↓ |
↑ 392.45 m ↓ |
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S 71 |
← 392.42 m → 154 021 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268783569335938 y=0.786758422851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268783569335938 × 215)
floor (0.268783569335938 × 32768)
floor (8807.5)tx = 8807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786758422851562 × 215)
floor (0.786758422851562 × 32768)
floor (25780.5)ty = 25780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8807 / 25780 ti = "15/8807/25780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8807/25780.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8807 ÷ 215
8807 ÷ 32768x = 0.268768310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25780 ÷ 215
25780 ÷ 32768y = 0.7867431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268768310546875 × 2 - 1) × π
-0.46246337890625 × 3.1415926535Λ = -1.45287155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7867431640625 × 2 - 1) × π
-0.573486328125 × 3.1415926535Φ = -1.80166043532019 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45287155} λ = -1.45287155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80166043532019))-π/2
2×atan(0.165024647851401)-π/2
2×0.16355061332445-π/2
0.3271012266489-1.57079632675φ = -1.24369510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45287155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.243408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24369510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.258480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8807 KachelY 25780 -1.45287155 -1.24369510 -83.243408 -71.258480 Oben rechts KachelX + 1 8808 KachelY 25780 -1.45267981 -1.24369510 -83.232422 -71.258480 Unten links KachelX 8807 KachelY + 1 25781 -1.45287155 -1.24375670 -83.243408 -71.262010 Unten rechts KachelX + 1 8808 KachelY + 1 25781 -1.45267981 -1.24375670 -83.232422 -71.262010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24369510--1.24375670) × R
6.1599999999995e-05 × 6371000dl = 392.453599999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24369510--1.24375670) × R
6.1599999999995e-05 × 6371000dr = 392.453599999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45287155--1.45267981) × cos(-1.24369510) × R
0.000191739999999996 × 0.321299308591804 × 6371000do = 392.491376394651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45287155--1.45267981) × cos(-1.24375670) × R
0.000191739999999996 × 0.321240974156252 × 6371000du = 392.42011647504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24369510)-sin(-1.24375670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321299308591804-0.321240974156252)× R²
abs(-1.45267981--1.45287155)×5.83344355526427e-05× R²
0.000191739999999996×5.83344355526427e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.83344355526427e-05× 40589641000000 ar = 154020.670577422m²