↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 1 077.88 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 077.72 m ↓ |
↑ 1 077.72 m ↓ |
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S 63 |
← 1 077.51 m → 1 161 450 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537445068359375 y=0.732208251953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537445068359375 × 214)
floor (0.537445068359375 × 16384)
floor (8805.5)tx = 8805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732208251953125 × 214)
floor (0.732208251953125 × 16384)
floor (11996.5)ty = 11996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8805 / 11996 ti = "14/8805/11996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8805/11996.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8805 ÷ 214
8805 ÷ 16384x = 0.53741455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11996 ÷ 214
11996 ÷ 16384y = 0.732177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53741455078125 × 2 - 1) × π
0.0748291015625 × 3.1415926535Λ = 0.23508256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732177734375 × 2 - 1) × π
-0.46435546875 × 3.1415926535Φ = -1.45881572923755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23508256} λ = 0.23508256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45881572923755))-π/2
2×atan(0.232511468279576)-π/2
2×0.228452362206389-π/2
0.456904724412777-1.57079632675φ = -1.11389160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23508256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.469239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11389160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.821288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8805 KachelY 11996 0.23508256 -1.11389160 13.469239 -63.821288 Oben rechts KachelX + 1 8806 KachelY 11996 0.23546605 -1.11389160 13.491211 -63.821288 Unten links KachelX 8805 KachelY + 1 11997 0.23508256 -1.11406076 13.469239 -63.830980 Unten rechts KachelX + 1 8806 KachelY + 1 11997 0.23546605 -1.11406076 13.491211 -63.830980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11389160--1.11406076) × R
0.000169160000000002 × 6371000dl = 1077.71836000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11389160--1.11406076) × R
0.000169160000000002 × 6371000dr = 1077.71836000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23508256-0.23546605) × cos(-1.11389160) × R
0.000383490000000014 × 0.441172457439575 × 6371000do = 1077.87907295705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23508256-0.23546605) × cos(-1.11406076) × R
0.000383490000000014 × 0.441020643164557 × 6371000du = 1077.508158075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11389160)-sin(-1.11406076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441172457439575-0.441020643164557)× R²
abs(0.23546605-0.23508256)×0.000151814275017981× R²
0.000383490000000014×0.000151814275017981× 6371000²
0.000383490000000014×0.000151814275017981× 40589641000000 ar = 1161450.19866602m²