↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 1 104.87 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 104.67 m ↓ |
↑ 1 104.67 m ↓ |
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S 63 |
← 1 104.49 m → 1 220 303 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537261962890625 y=0.727813720703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537261962890625 × 214)
floor (0.537261962890625 × 16384)
floor (8802.5)tx = 8802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727813720703125 × 214)
floor (0.727813720703125 × 16384)
floor (11924.5)ty = 11924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8802 / 11924 ti = "14/8802/11924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8802/11924.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8802 ÷ 214
8802 ÷ 16384x = 0.5372314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11924 ÷ 214
11924 ÷ 16384y = 0.727783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5372314453125 × 2 - 1) × π
0.074462890625 × 3.1415926535Λ = 0.23393207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727783203125 × 2 - 1) × π
-0.45556640625 × 3.1415926535Φ = -1.4312040750564 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23393207} λ = 0.23393207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4312040750564))-π/2
2×atan(0.239020949744751)-π/2
2×0.234619046961393-π/2
0.469238093922786-1.57079632675φ = -1.10155823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23393207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.403320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10155823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.114637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8802 KachelY 11924 0.23393207 -1.10155823 13.403320 -63.114637 Oben rechts KachelX + 1 8803 KachelY 11924 0.23431557 -1.10155823 13.425293 -63.114637 Unten links KachelX 8802 KachelY + 1 11925 0.23393207 -1.10173162 13.403320 -63.124572 Unten rechts KachelX + 1 8803 KachelY + 1 11925 0.23431557 -1.10173162 13.425293 -63.124572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10155823--1.10173162) × R
0.000173390000000051 × 6371000dl = 1104.66769000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10155823--1.10173162) × R
0.000173390000000051 × 6371000dr = 1104.66769000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23393207-0.23431557) × cos(-1.10155823) × R
0.000383500000000009 × 0.452206865259001 × 6371000do = 1104.86731143974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23393207-0.23431557) × cos(-1.10173162) × R
0.000383500000000009 × 0.45205220965239 × 6371000du = 1104.4894447212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10155823)-sin(-1.10173162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452206865259001-0.45205220965239)× R²
abs(0.23431557-0.23393207)×0.000154655606610044× R²
0.000383500000000009×0.000154655606610044× 6371000²
0.000383500000000009×0.000154655606610044× 40589641000000 ar = 1220302.51516392m²