↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 304.33 m → | N 75 |
→ |
↑ 304.34 m ↓ |
↑ 304.34 m ↓ |
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N 75 |
← 304.39 m → 92 629 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268417358398438 y=0.171035766601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268417358398438 × 215)
floor (0.268417358398438 × 32768)
floor (8795.5)tx = 8795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171035766601562 × 215)
floor (0.171035766601562 × 32768)
floor (5604.5)ty = 5604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8795 / 5604 ti = "15/8795/5604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8795/5604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8795 ÷ 215
8795 ÷ 32768x = 0.268402099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5604 ÷ 215
5604 ÷ 32768y = 0.1710205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268402099609375 × 2 - 1) × π
-0.46319580078125 × 3.1415926535Λ = -1.45517252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1710205078125 × 2 - 1) × π
0.657958984375 × 3.1415926535Φ = 2.06703911161682 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45517252} λ = -1.45517252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06703911161682))-π/2
2×atan(7.90139330478891)-π/2
2×1.44490567024602-π/2
2.88981134049203-1.57079632675φ = 1.31901501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45517252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.375244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31901501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.573993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8795 KachelY 5604 -1.45517252 1.31901501 -83.375244 75.573993 Oben rechts KachelX + 1 8796 KachelY 5604 -1.45498078 1.31901501 -83.364258 75.573993 Unten links KachelX 8795 KachelY + 1 5605 -1.45517252 1.31896724 -83.375244 75.571256 Unten rechts KachelX + 1 8796 KachelY + 1 5605 -1.45498078 1.31896724 -83.364258 75.571256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31901501-1.31896724) × R
4.77699999998915e-05 × 6371000dl = 304.342669999309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31901501-1.31896724) × R
4.77699999998915e-05 × 6371000dr = 304.342669999309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45517252--1.45498078) × cos(1.31901501) × R
0.000191739999999996 × 0.249129505793988 × 6371000do = 304.330510570217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45517252--1.45498078) × cos(1.31896724) × R
0.000191739999999996 × 0.24917576933021 × 6371000du = 304.387024974461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31901501)-sin(1.31896724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.249129505793988-0.24917576933021)× R²
abs(-1.45498078--1.45517252)×4.62635362224184e-05× R²
0.000191739999999996×4.62635362224184e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.62635362224184e-05× 40589641000000 ar = 92629.3600392334m²