↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 1 074.20 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 074.02 m ↓ |
↑ 1 074.02 m ↓ |
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S 63 |
← 1 073.83 m → 1 153 520 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536834716796875 y=0.732818603515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536834716796875 × 214)
floor (0.536834716796875 × 16384)
floor (8795.5)tx = 8795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732818603515625 × 214)
floor (0.732818603515625 × 16384)
floor (12006.5)ty = 12006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8795 / 12006 ti = "14/8795/12006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8795/12006.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8795 ÷ 214
8795 ÷ 16384x = 0.53680419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12006 ÷ 214
12006 ÷ 16384y = 0.7327880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53680419921875 × 2 - 1) × π
0.0736083984375 × 3.1415926535Λ = 0.23124760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7327880859375 × 2 - 1) × π
-0.465576171875 × 3.1415926535Φ = -1.46265068120715 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23124760} λ = 0.23124760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46265068120715))-π/2
2×atan(0.231621505539236)-π/2
2×0.227607879028915-π/2
0.455215758057829-1.57079632675φ = -1.11558057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23124760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.249512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11558057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.918058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8795 KachelY 12006 0.23124760 -1.11558057 13.249512 -63.918058 Oben rechts KachelX + 1 8796 KachelY 12006 0.23163110 -1.11558057 13.271484 -63.918058 Unten links KachelX 8795 KachelY + 1 12007 0.23124760 -1.11574915 13.249512 -63.927717 Unten rechts KachelX + 1 8796 KachelY + 1 12007 0.23163110 -1.11574915 13.271484 -63.927717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11558057--1.11574915) × R
0.000168579999999974 × 6371000dl = 1074.02317999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11558057--1.11574915) × R
0.000168579999999974 × 6371000dr = 1074.02317999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23124760-0.23163110) × cos(-1.11558057) × R
0.000383500000000009 × 0.439656109496066 × 6371000do = 1074.20231972541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23124760-0.23163110) × cos(-1.11574915) × R
0.000383500000000009 × 0.439504690393083 × 6371000du = 1073.8323606866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11558057)-sin(-1.11574915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439656109496066-0.439504690393083)× R²
abs(0.23163110-0.23124760)×0.000151419102983164× R²
0.000383500000000009×0.000151419102983164× 6371000²
0.000383500000000009×0.000151419102983164× 40589641000000 ar = 1153519.52183648m²