↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 1 077.91 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 077.72 m ↓ |
↑ 1 077.72 m ↓ |
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S 63 |
← 1 077.54 m → 1 161 480 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536590576171875 y=0.732208251953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536590576171875 × 214)
floor (0.536590576171875 × 16384)
floor (8791.5)tx = 8791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732208251953125 × 214)
floor (0.732208251953125 × 16384)
floor (11996.5)ty = 11996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8791 / 11996 ti = "14/8791/11996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8791/11996.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8791 ÷ 214
8791 ÷ 16384x = 0.53656005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11996 ÷ 214
11996 ÷ 16384y = 0.732177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53656005859375 × 2 - 1) × π
0.0731201171875 × 3.1415926535Λ = 0.22971362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732177734375 × 2 - 1) × π
-0.46435546875 × 3.1415926535Φ = -1.45881572923755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22971362} λ = 0.22971362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45881572923755))-π/2
2×atan(0.232511468279576)-π/2
2×0.228452362206389-π/2
0.456904724412777-1.57079632675φ = -1.11389160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22971362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.161621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11389160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.821288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8791 KachelY 11996 0.22971362 -1.11389160 13.161621 -63.821288 Oben rechts KachelX + 1 8792 KachelY 11996 0.23009712 -1.11389160 13.183594 -63.821288 Unten links KachelX 8791 KachelY + 1 11997 0.22971362 -1.11406076 13.161621 -63.830980 Unten rechts KachelX + 1 8792 KachelY + 1 11997 0.23009712 -1.11406076 13.183594 -63.830980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11389160--1.11406076) × R
0.000169160000000002 × 6371000dl = 1077.71836000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11389160--1.11406076) × R
0.000169160000000002 × 6371000dr = 1077.71836000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22971362-0.23009712) × cos(-1.11389160) × R
0.000383499999999981 × 0.441172457439575 × 6371000do = 1077.90718005423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22971362-0.23009712) × cos(-1.11406076) × R
0.000383499999999981 × 0.441020643164557 × 6371000du = 1077.53625550008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11389160)-sin(-1.11406076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441172457439575-0.441020643164557)× R²
abs(0.23009712-0.22971362)×0.000151814275017981× R²
0.000383499999999981×0.000151814275017981× 6371000²
0.000383499999999981×0.000151814275017981× 40589641000000 ar = 1161480.48498886m²