↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 1 077.51 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 077.34 m ↓ |
↑ 1 077.34 m ↓ |
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S 63 |
← 1 077.14 m → 1 160 639 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536529541015625 y=0.732269287109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536529541015625 × 214)
floor (0.536529541015625 × 16384)
floor (8790.5)tx = 8790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732269287109375 × 214)
floor (0.732269287109375 × 16384)
floor (11997.5)ty = 11997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8790 / 11997 ti = "14/8790/11997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8790/11997.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8790 ÷ 214
8790 ÷ 16384x = 0.5364990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11997 ÷ 214
11997 ÷ 16384y = 0.73223876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5364990234375 × 2 - 1) × π
0.072998046875 × 3.1415926535Λ = 0.22933013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73223876953125 × 2 - 1) × π
-0.4644775390625 × 3.1415926535Φ = -1.45919922443451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22933013} λ = 0.22933013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45919922443451))-π/2
2×atan(0.232422318343631)-π/2
2×0.228367783003076-π/2
0.456735566006153-1.57079632675φ = -1.11406076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22933013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.139649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11406076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.830980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8790 KachelY 11997 0.22933013 -1.11406076 13.139649 -63.830980 Oben rechts KachelX + 1 8791 KachelY 11997 0.22971362 -1.11406076 13.161621 -63.830980 Unten links KachelX 8790 KachelY + 1 11998 0.22933013 -1.11422986 13.139649 -63.840668 Unten rechts KachelX + 1 8791 KachelY + 1 11998 0.22971362 -1.11422986 13.161621 -63.840668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11406076--1.11422986) × R
0.000169099999999922 × 6371000dl = 1077.3360999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11406076--1.11422986) × R
0.000169099999999922 × 6371000dr = 1077.3360999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22933013-0.22971362) × cos(-1.11406076) × R
0.000383490000000014 × 0.441020643164557 × 6371000do = 1077.508158075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22933013-0.22971362) × cos(-1.11422986) × R
0.000383490000000014 × 0.440868870123979 × 6371000du = 1077.13734393753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11406076)-sin(-1.11422986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441020643164557-0.440868870123979)× R²
abs(0.22971362-0.22933013)×0.000151773040578007× R²
0.000383490000000014×0.000151773040578007× 6371000²
0.000383490000000014×0.000151773040578007× 40589641000000 ar = 1160638.69377589m²