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← | S 71 |
← 395.95 m → | S 71 |
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↑ 395.89 m ↓ |
↑ 395.89 m ↓ |
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S 71 |
← 395.87 m → 156 738 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268203735351562 y=0.785293579101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268203735351562 × 215)
floor (0.268203735351562 × 32768)
floor (8788.5)tx = 8788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785293579101562 × 215)
floor (0.785293579101562 × 32768)
floor (25732.5)ty = 25732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8788 / 25732 ti = "15/8788/25732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8788/25732.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8788 ÷ 215
8788 ÷ 32768x = 0.2681884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25732 ÷ 215
25732 ÷ 32768y = 0.7852783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2681884765625 × 2 - 1) × π
-0.463623046875 × 3.1415926535Λ = -1.45651476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7852783203125 × 2 - 1) × π
-0.570556640625 × 3.1415926535Φ = -1.79245655059314 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45651476} λ = -1.45651476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79245655059314))-π/2
2×atan(0.166550526923281)-π/2
2×0.165035674455467-π/2
0.330071348910935-1.57079632675φ = -1.24072498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45651476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.452149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24072498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.088305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8788 KachelY 25732 -1.45651476 -1.24072498 -83.452149 -71.088305 Oben rechts KachelX + 1 8789 KachelY 25732 -1.45632301 -1.24072498 -83.441162 -71.088305 Unten links KachelX 8788 KachelY + 1 25733 -1.45651476 -1.24078712 -83.452149 -71.091865 Unten rechts KachelX + 1 8789 KachelY + 1 25733 -1.45632301 -1.24078712 -83.441162 -71.091865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24072498--1.24078712) × R
6.21400000000438e-05 × 6371000dl = 395.893940000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24072498--1.24078712) × R
6.21400000000438e-05 × 6371000dr = 395.893940000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45651476--1.45632301) × cos(-1.24072498) × R
0.000191749999999935 × 0.32411052465911 × 6371000do = 395.946138261527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45651476--1.45632301) × cos(-1.24078712) × R
0.000191749999999935 × 0.324051738398955 × 6371000du = 395.874322658761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24072498)-sin(-1.24078712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32411052465911-0.324051738398955)× R²
abs(-1.45632301--1.45651476)×5.87862601548195e-05× R²
0.000191749999999935×5.87862601548195e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.87862601548195e-05× 40589641000000 ar = 156738.461073727m²