↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 1 078.62 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 078.48 m ↓ |
↑ 1 078.48 m ↓ |
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S 63 |
← 1 078.25 m → 1 163 074 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536407470703125 y=0.732086181640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536407470703125 × 214)
floor (0.536407470703125 × 16384)
floor (8788.5)tx = 8788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732086181640625 × 214)
floor (0.732086181640625 × 16384)
floor (11994.5)ty = 11994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8788 / 11994 ti = "14/8788/11994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8788/11994.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8788 ÷ 214
8788 ÷ 16384x = 0.536376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11994 ÷ 214
11994 ÷ 16384y = 0.7320556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536376953125 × 2 - 1) × π
0.07275390625 × 3.1415926535Λ = 0.22856314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7320556640625 × 2 - 1) × π
-0.464111328125 × 3.1415926535Φ = -1.45804873884363 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22856314} λ = 0.22856314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45804873884363))-π/2
2×atan(0.232689870749968)-π/2
2×0.228621607961254-π/2
0.457243215922508-1.57079632675φ = -1.11355311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22856314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.095703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11355311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.801893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8788 KachelY 11994 0.22856314 -1.11355311 13.095703 -63.801893 Oben rechts KachelX + 1 8789 KachelY 11994 0.22894663 -1.11355311 13.117676 -63.801893 Unten links KachelX 8788 KachelY + 1 11995 0.22856314 -1.11372239 13.095703 -63.811592 Unten rechts KachelX + 1 8789 KachelY + 1 11995 0.22894663 -1.11372239 13.117676 -63.811592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11355311--1.11372239) × R
0.000169279999999938 × 6371000dl = 1078.48287999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11355311--1.11372239) × R
0.000169279999999938 × 6371000dr = 1078.48287999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22856314-0.22894663) × cos(-1.11355311) × R
0.000383490000000014 × 0.441476200649088 × 6371000do = 1078.6211828589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22856314-0.22894663) × cos(-1.11372239) × R
0.000383490000000014 × 0.441324303957781 × 6371000du = 1078.25006661615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11355311)-sin(-1.11372239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441476200649088-0.441324303957781)× R²
abs(0.22894663-0.22856314)×0.000151896691306275× R²
0.000383490000000014×0.000151896691306275× 6371000²
0.000383490000000014×0.000151896691306275× 40589641000000 ar = 1163074.36123811m²