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← 396.09 m → | S 71 |
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S 71 |
← 396.02 m → 156 846 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268051147460938 y=0.785232543945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268051147460938 × 215)
floor (0.268051147460938 × 32768)
floor (8783.5)tx = 8783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785232543945312 × 215)
floor (0.785232543945312 × 32768)
floor (25730.5)ty = 25730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8783 / 25730 ti = "15/8783/25730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8783/25730.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8783 ÷ 215
8783 ÷ 32768x = 0.268035888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25730 ÷ 215
25730 ÷ 32768y = 0.78521728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268035888671875 × 2 - 1) × π
-0.46392822265625 × 3.1415926535Λ = -1.45747350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78521728515625 × 2 - 1) × π
-0.5704345703125 × 3.1415926535Φ = -1.79207305539618 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45747350} λ = -1.45747350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79207305539618))-π/2
2×atan(0.166614410499147)-π/2
2×0.165097833145149-π/2
0.330195666290299-1.57079632675φ = -1.24060066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45747350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.507080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24060066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.081182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8783 KachelY 25730 -1.45747350 -1.24060066 -83.507080 -71.081182 Oben rechts KachelX + 1 8784 KachelY 25730 -1.45728175 -1.24060066 -83.496094 -71.081182 Unten links KachelX 8783 KachelY + 1 25731 -1.45747350 -1.24066282 -83.507080 -71.084743 Unten rechts KachelX + 1 8784 KachelY + 1 25731 -1.45728175 -1.24066282 -83.496094 -71.084743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24060066--1.24066282) × R
6.21600000001443e-05 × 6371000dl = 396.021360000919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24060066--1.24066282) × R
6.21600000001443e-05 × 6371000dr = 396.021360000919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45747350--1.45728175) × cos(-1.24060066) × R
0.000191750000000157 × 0.324228131263808 × 6371000do = 396.089811106345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45747350--1.45728175) × cos(-1.24066282) × R
0.000191750000000157 × 0.324169328587732 × 6371000du = 396.017975449245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24060066)-sin(-1.24066282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324228131263808-0.324169328587732)× R²
abs(-1.45728175--1.45747350)×5.88026760759974e-05× R²
0.000191750000000157×5.88026760759974e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.88026760759974e-05× 40589641000000 ar = 156845.80150011m²