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← 396.02 m → | S 71 |
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S 71 |
← 395.95 m → 156 817 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267990112304688 y=0.785263061523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267990112304688 × 215)
floor (0.267990112304688 × 32768)
floor (8781.5)tx = 8781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785263061523438 × 215)
floor (0.785263061523438 × 32768)
floor (25731.5)ty = 25731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8781 / 25731 ti = "15/8781/25731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8781/25731.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8781 ÷ 215
8781 ÷ 32768x = 0.267974853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25731 ÷ 215
25731 ÷ 32768y = 0.785247802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267974853515625 × 2 - 1) × π
-0.46405029296875 × 3.1415926535Λ = -1.45785699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785247802734375 × 2 - 1) × π
-0.57049560546875 × 3.1415926535Φ = -1.79226480299466 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45785699} λ = -1.45785699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79226480299466))-π/2
2×atan(0.166582465648833)-π/2
2×0.16506675098152-π/2
0.33013350196304-1.57079632675φ = -1.24066282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45785699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.529053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24066282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.084743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8781 KachelY 25731 -1.45785699 -1.24066282 -83.529053 -71.084743 Oben rechts KachelX + 1 8782 KachelY 25731 -1.45766524 -1.24066282 -83.518066 -71.084743 Unten links KachelX 8781 KachelY + 1 25732 -1.45785699 -1.24072498 -83.529053 -71.088305 Unten rechts KachelX + 1 8782 KachelY + 1 25732 -1.45766524 -1.24072498 -83.518066 -71.088305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24066282--1.24072498) × R
6.21599999999223e-05 × 6371000dl = 396.021359999505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24066282--1.24072498) × R
6.21599999999223e-05 × 6371000dr = 396.021359999505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45785699--1.45766524) × cos(-1.24066282) × R
0.000191749999999935 × 0.324169328587732 × 6371000do = 396.017975448787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45785699--1.45766524) × cos(-1.24072498) × R
0.000191749999999935 × 0.32411052465911 × 6371000du = 395.946138261527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24066282)-sin(-1.24072498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324169328587732-0.32411052465911)× R²
abs(-1.45766524--1.45785699)×5.88039286225084e-05× R²
0.000191749999999935×5.88039286225084e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.88039286225084e-05× 40589641000000 ar = 156817.352741695m²