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← | S 63 |
← 1 071.61 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 071.41 m ↓ |
↑ 1 071.41 m ↓ |
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S 63 |
← 1 071.25 m → 1 147 942 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535980224609375 y=0.733245849609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535980224609375 × 214)
floor (0.535980224609375 × 16384)
floor (8781.5)tx = 8781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733245849609375 × 214)
floor (0.733245849609375 × 16384)
floor (12013.5)ty = 12013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8781 / 12013 ti = "14/8781/12013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8781/12013.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8781 ÷ 214
8781 ÷ 16384x = 0.53594970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12013 ÷ 214
12013 ÷ 16384y = 0.73321533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53594970703125 × 2 - 1) × π
0.0718994140625 × 3.1415926535Λ = 0.22587867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73321533203125 × 2 - 1) × π
-0.4664306640625 × 3.1415926535Φ = -1.46533514758588 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22587867} λ = 0.22587867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46533514758588))-π/2
2×atan(0.231000559222679)-π/2
2×0.227018468989986-π/2
0.454036937979973-1.57079632675φ = -1.11675939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22587867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.941894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11675939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.985600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8781 KachelY 12013 0.22587867 -1.11675939 12.941894 -63.985600 Oben rechts KachelX + 1 8782 KachelY 12013 0.22626217 -1.11675939 12.963867 -63.985600 Unten links KachelX 8781 KachelY + 1 12014 0.22587867 -1.11692756 12.941894 -63.995235 Unten rechts KachelX + 1 8782 KachelY + 1 12014 0.22626217 -1.11692756 12.963867 -63.995235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11675939--1.11692756) × R
0.000168170000000023 × 6371000dl = 1071.41107000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11675939--1.11692756) × R
0.000168170000000023 × 6371000dr = 1071.41107000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22587867-0.22626217) × cos(-1.11675939) × R
0.000383500000000009 × 0.438597027996165 × 6371000do = 1071.61468866695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22587867-0.22626217) × cos(-1.11692756) × R
0.000383500000000009 × 0.438445890133233 × 6371000du = 1071.24541677592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11675939)-sin(-1.11692756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438597027996165-0.438445890133233)× R²
abs(0.22626217-0.22587867)×0.000151137862932194× R²
0.000383500000000009×0.000151137862932194× 6371000²
0.000383500000000009×0.000151137862932194× 40589641000000 ar = 1147942.02192215m²