↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 040.55 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 040.32 m ↓ |
↑ 1 040.32 m ↓ |
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S 64 |
← 1 040.19 m → 1 082 314 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535797119140625 y=0.738433837890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535797119140625 × 214)
floor (0.535797119140625 × 16384)
floor (8778.5)tx = 8778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738433837890625 × 214)
floor (0.738433837890625 × 16384)
floor (12098.5)ty = 12098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8778 / 12098 ti = "14/8778/12098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8778/12098.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8778 ÷ 214
8778 ÷ 16384x = 0.5357666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12098 ÷ 214
12098 ÷ 16384y = 0.7384033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5357666015625 × 2 - 1) × π
0.071533203125 × 3.1415926535Λ = 0.22472819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7384033203125 × 2 - 1) × π
-0.476806640625 × 3.1415926535Φ = -1.49793223932751 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22472819} λ = 0.22472819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49793223932751))-π/2
2×atan(0.223592017258854)-π/2
2×0.219973900692938-π/2
0.439947801385875-1.57079632675φ = -1.13084853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22472819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.875977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13084853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.792848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8778 KachelY 12098 0.22472819 -1.13084853 12.875977 -64.792848 Oben rechts KachelX + 1 8779 KachelY 12098 0.22511168 -1.13084853 12.897949 -64.792848 Unten links KachelX 8778 KachelY + 1 12099 0.22472819 -1.13101182 12.875977 -64.802204 Unten rechts KachelX + 1 8779 KachelY + 1 12099 0.22511168 -1.13101182 12.897949 -64.802204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13084853--1.13101182) × R
0.000163289999999927 × 6371000dl = 1040.32058999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13084853--1.13101182) × R
0.000163289999999927 × 6371000dr = 1040.32058999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22472819-0.22511168) × cos(-1.13084853) × R
0.000383490000000014 × 0.425892233548999 × 6371000do = 1040.54620395309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22472819-0.22511168) × cos(-1.13101182) × R
0.000383490000000014 × 0.425744487342035 × 6371000du = 1040.18522823507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13084853)-sin(-1.13101182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425892233548999-0.425744487342035)× R²
abs(0.22511168-0.22472819)×0.000147746206963784× R²
0.000383490000000014×0.000147746206963784× 6371000²
0.000383490000000014×0.000147746206963784× 40589641000000 ar = 1082313.87798724m²