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← | S 63 |
← 1 089.45 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 089.25 m ↓ |
↑ 1 089.25 m ↓ |
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S 63 |
← 1 089.08 m → 1 186 484 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535614013671875 y=0.730316162109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535614013671875 × 214)
floor (0.535614013671875 × 16384)
floor (8775.5)tx = 8775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730316162109375 × 214)
floor (0.730316162109375 × 16384)
floor (11965.5)ty = 11965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8775 / 11965 ti = "14/8775/11965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8775/11965.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8775 ÷ 214
8775 ÷ 16384x = 0.53558349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11965 ÷ 214
11965 ÷ 16384y = 0.73028564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53558349609375 × 2 - 1) × π
0.0711669921875 × 3.1415926535Λ = 0.22357770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73028564453125 × 2 - 1) × π
-0.4605712890625 × 3.1415926535Φ = -1.44692737813177 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22357770} λ = 0.22357770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44692737813177))-π/2
2×atan(0.235292142315245)-π/2
2×0.231088795487223-π/2
0.462177590974445-1.57079632675φ = -1.10861874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22357770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.810059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10861874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.519175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8775 KachelY 11965 0.22357770 -1.10861874 12.810059 -63.519175 Oben rechts KachelX + 1 8776 KachelY 11965 0.22396120 -1.10861874 12.832032 -63.519175 Unten links KachelX 8775 KachelY + 1 11966 0.22357770 -1.10878971 12.810059 -63.528971 Unten rechts KachelX + 1 8776 KachelY + 1 11966 0.22396120 -1.10878971 12.832032 -63.528971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10861874--1.10878971) × R
0.000170969999999881 × 6371000dl = 1089.24986999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10861874--1.10878971) × R
0.000170969999999881 × 6371000dr = 1089.24986999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22357770-0.22396120) × cos(-1.10861874) × R
0.000383500000000009 × 0.445898284934728 × 6371000do = 1089.45369276792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22357770-0.22396120) × cos(-1.10878971) × R
0.000383500000000009 × 0.44574524596887 × 6371000du = 1089.07977595298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10861874)-sin(-1.10878971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445898284934728-0.44574524596887)× R²
abs(0.22396120-0.22357770)×0.000153038965857388× R²
0.000383500000000009×0.000153038965857388× 6371000²
0.000383500000000009×0.000153038965857388× 40589641000000 ar = 1186483.65168606m²