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S 71 |
← 391.94 m → 153 658 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267745971679688 y=0.786972045898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267745971679688 × 215)
floor (0.267745971679688 × 32768)
floor (8773.5)tx = 8773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786972045898438 × 215)
floor (0.786972045898438 × 32768)
floor (25787.5)ty = 25787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8773 / 25787 ti = "15/8773/25787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8773/25787.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8773 ÷ 215
8773 ÷ 32768x = 0.267730712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25787 ÷ 215
25787 ÷ 32768y = 0.786956787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267730712890625 × 2 - 1) × π
-0.46453857421875 × 3.1415926535Λ = -1.45939097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786956787109375 × 2 - 1) × π
-0.57391357421875 × 3.1415926535Φ = -1.80300266850955 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45939097} λ = -1.45939097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80300266850955))-π/2
2×atan(0.164803294878878)-π/2
2×0.163335121014732-π/2
0.326670242029464-1.57079632675φ = -1.24412608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45939097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.616943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24412608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.283174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8773 KachelY 25787 -1.45939097 -1.24412608 -83.616943 -71.283174 Oben rechts KachelX + 1 8774 KachelY 25787 -1.45919922 -1.24412608 -83.605957 -71.283174 Unten links KachelX 8773 KachelY + 1 25788 -1.45939097 -1.24418761 -83.616943 -71.286699 Unten rechts KachelX + 1 8774 KachelY + 1 25788 -1.45919922 -1.24418761 -83.605957 -71.286699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24412608--1.24418761) × R
6.15299999999763e-05 × 6371000dl = 392.007629999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24412608--1.24418761) × R
6.15299999999763e-05 × 6371000dr = 392.007629999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45939097--1.45919922) × cos(-1.24412608) × R
0.000191750000000157 × 0.320891150317898 × 6371000do = 392.013224206315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45939097--1.45919922) × cos(-1.24418761) × R
0.000191750000000157 × 0.320832873658073 × 6371000du = 391.942031151315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24412608)-sin(-1.24418761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320891150317898-0.320832873658073)× R²
abs(-1.45919922--1.45939097)×5.82766598242745e-05× R²
0.000191750000000157×5.82766598242745e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.82766598242745e-05× 40589641000000 ar = 153658.220887516m²