↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 393.73 m → | S 71 |
→ |
↑ 393.66 m ↓ |
↑ 393.66 m ↓ |
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S 71 |
← 393.65 m → 154 981 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267745971679688 y=0.786239624023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267745971679688 × 215)
floor (0.267745971679688 × 32768)
floor (8773.5)tx = 8773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786239624023438 × 215)
floor (0.786239624023438 × 32768)
floor (25763.5)ty = 25763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8773 / 25763 ti = "15/8773/25763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8773/25763.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8773 ÷ 215
8773 ÷ 32768x = 0.267730712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25763 ÷ 215
25763 ÷ 32768y = 0.786224365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267730712890625 × 2 - 1) × π
-0.46453857421875 × 3.1415926535Λ = -1.45939097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786224365234375 × 2 - 1) × π
-0.57244873046875 × 3.1415926535Φ = -1.79840072614603 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45939097} λ = -1.45939097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79840072614603))-π/2
2×atan(0.165563457914916)-π/2
2×0.164075093465227-π/2
0.328150186930454-1.57079632675φ = -1.24264614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45939097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.616943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24264614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.198379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8773 KachelY 25763 -1.45939097 -1.24264614 -83.616943 -71.198379 Oben rechts KachelX + 1 8774 KachelY 25763 -1.45919922 -1.24264614 -83.605957 -71.198379 Unten links KachelX 8773 KachelY + 1 25764 -1.45939097 -1.24270793 -83.616943 -71.201920 Unten rechts KachelX + 1 8774 KachelY + 1 25764 -1.45919922 -1.24270793 -83.605957 -71.201920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24264614--1.24270793) × R
6.17899999999505e-05 × 6371000dl = 393.664089999685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24264614--1.24270793) × R
6.17899999999505e-05 × 6371000dr = 393.664089999685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45939097--1.45919922) × cos(-1.24264614) × R
0.000191750000000157 × 0.322292473366751 × 6371000do = 393.725135444725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45939097--1.45919922) × cos(-1.24270793) × R
0.000191750000000157 × 0.322233979857054 × 6371000du = 393.653677477409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24264614)-sin(-1.24270793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322292473366751-0.322233979857054)× R²
abs(-1.45919922--1.45939097)×5.84935096972217e-05× R²
0.000191750000000157×5.84935096972217e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.84935096972217e-05× 40589641000000 ar = 154981.381986884m²