↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 396.38 m → | S 71 |
→ |
↑ 396.34 m ↓ |
↑ 396.34 m ↓ |
|||
S 71 |
← 396.31 m → 157 086 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267684936523438 y=0.785110473632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267684936523438 × 215)
floor (0.267684936523438 × 32768)
floor (8771.5)tx = 8771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785110473632812 × 215)
floor (0.785110473632812 × 32768)
floor (25726.5)ty = 25726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8771 / 25726 ti = "15/8771/25726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8771/25726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8771 ÷ 215
8771 ÷ 32768x = 0.267669677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25726 ÷ 215
25726 ÷ 32768y = 0.78509521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267669677734375 × 2 - 1) × π
-0.46466064453125 × 3.1415926535Λ = -1.45977447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78509521484375 × 2 - 1) × π
-0.5701904296875 × 3.1415926535Φ = -1.79130606500226 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45977447} λ = -1.45977447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79130606500226))-π/2
2×atan(0.166742251171505)-π/2
2×0.165222218193492-π/2
0.330444436386984-1.57079632675φ = -1.24035189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45977447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.638916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24035189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.066928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8771 KachelY 25726 -1.45977447 -1.24035189 -83.638916 -71.066928 Oben rechts KachelX + 1 8772 KachelY 25726 -1.45958272 -1.24035189 -83.627930 -71.066928 Unten links KachelX 8771 KachelY + 1 25727 -1.45977447 -1.24041410 -83.638916 -71.070493 Unten rechts KachelX + 1 8772 KachelY + 1 25727 -1.45958272 -1.24041410 -83.627930 -71.070493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24035189--1.24041410) × R
6.22100000000625e-05 × 6371000dl = 396.339910000398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24035189--1.24041410) × R
6.22100000000625e-05 × 6371000dr = 396.339910000398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45977447--1.45958272) × cos(-1.24035189) × R
0.000191749999999935 × 0.324463452404873 × 6371000do = 396.377288648166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45977447--1.45958272) × cos(-1.24041410) × R
0.000191749999999935 × 0.324404607447958 × 6371000du = 396.305401339133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24035189)-sin(-1.24041410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324463452404873-0.324404607447958)× R²
abs(-1.45958272--1.45977447)×5.88449569157712e-05× R²
0.000191749999999935×5.88449569157712e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.88449569157712e-05× 40589641000000 ar = 157085.89305494m²