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← | S 71 |
← 396.66 m → | S 71 |
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↑ 396.59 m ↓ |
↑ 396.59 m ↓ |
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S 71 |
← 396.59 m → 157 301 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267684936523438 y=0.784988403320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267684936523438 × 215)
floor (0.267684936523438 × 32768)
floor (8771.5)tx = 8771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784988403320312 × 215)
floor (0.784988403320312 × 32768)
floor (25722.5)ty = 25722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8771 / 25722 ti = "15/8771/25722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8771/25722.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8771 ÷ 215
8771 ÷ 32768x = 0.267669677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25722 ÷ 215
25722 ÷ 32768y = 0.78497314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267669677734375 × 2 - 1) × π
-0.46466064453125 × 3.1415926535Λ = -1.45977447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78497314453125 × 2 - 1) × π
-0.5699462890625 × 3.1415926535Φ = -1.79053907460834 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45977447} λ = -1.45977447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79053907460834))-π/2
2×atan(0.166870189934043)-π/2
2×0.165346693515289-π/2
0.330693387030577-1.57079632675φ = -1.24010294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45977447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.638916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24010294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.052665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8771 KachelY 25722 -1.45977447 -1.24010294 -83.638916 -71.052665 Oben rechts KachelX + 1 8772 KachelY 25722 -1.45958272 -1.24010294 -83.627930 -71.052665 Unten links KachelX 8771 KachelY + 1 25723 -1.45977447 -1.24016519 -83.638916 -71.056231 Unten rechts KachelX + 1 8772 KachelY + 1 25723 -1.45958272 -1.24016519 -83.627930 -71.056231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24010294--1.24016519) × R
6.22499999998194e-05 × 6371000dl = 396.594749998849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24010294--1.24016519) × R
6.22499999998194e-05 × 6371000dr = 396.594749998849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45977447--1.45958272) × cos(-1.24010294) × R
0.000191749999999935 × 0.324698923713169 × 6371000do = 396.664949640629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45977447--1.45958272) × cos(-1.24016519) × R
0.000191749999999935 × 0.32464004594914 × 6371000du = 396.593022253139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24010294)-sin(-1.24016519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324698923713169-0.32464004594914)× R²
abs(-1.45958272--1.45977447)×5.88777640293525e-05× R²
0.000191749999999935×5.88777640293525e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.88777640293525e-05× 40589641000000 ar = 157300.973574849m²