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← | N 79 |
← 3 606.34 m → | N 79 |
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↑ 3 611.78 m ↓ |
↑ 3 611.78 m ↓ |
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N 79 |
← 3 617.23 m → 13 044 979 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428466796875 y=0.122314453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428466796875 × 211)
floor (0.428466796875 × 2048)
floor (877.5)tx = 877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122314453125 × 211)
floor (0.122314453125 × 2048)
floor (250.5)ty = 250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 877 / 250 ti = "11/877/250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/877/250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 877 ÷ 211
877 ÷ 2048x = 0.42822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 250 ÷ 211
250 ÷ 2048y = 0.1220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42822265625 × 2 - 1) × π
-0.1435546875 × 3.1415926535Λ = -0.45099035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1220703125 × 2 - 1) × π
0.755859375 × 3.1415926535Φ = 2.3746022595791 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45099035} λ = -0.45099035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3746022595791))-π/2
2×atan(10.7467379238453)-π/2
2×1.47801201254494-π/2
2.95602402508987-1.57079632675φ = 1.38522770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45099035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.839844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38522770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.367701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 877 KachelY 250 -0.45099035 1.38522770 -25.839844 79.367701 Oben rechts KachelX + 1 878 KachelY 250 -0.44792239 1.38522770 -25.664062 79.367701 Unten links KachelX 877 KachelY + 1 251 -0.45099035 1.38466079 -25.839844 79.335219 Unten rechts KachelX + 1 878 KachelY + 1 251 -0.44792239 1.38466079 -25.664062 79.335219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38522770-1.38466079) × R
0.000566909999999865 × 6371000dl = 3611.78360999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38522770-1.38466079) × R
0.000566909999999865 × 6371000dr = 3611.78360999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45099035--0.44792239) × cos(1.38522770) × R
0.00306795999999998 × 0.184505427649398 × 6371000do = 3606.33813670943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45099035--0.44792239) × cos(1.38466079) × R
0.00306795999999998 × 0.185062574973451 × 6371000du = 3617.22812335155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38522770)-sin(1.38466079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184505427649398-0.185062574973451)× R²
abs(-0.44792239--0.45099035)×0.000557147324053847× R²
0.00306795999999998×0.000557147324053847× 6371000²
0.00306795999999998×0.000557147324053847× 40589641000000 ar = 13044979.4613012m²