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↑ 77.41 m ↓ |
↑ 77.41 m ↓ |
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N 82 |
← 77.40 m → 5 991 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.133796691894531 y=0.0615463256835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.133796691894531 × 216)
floor (0.133796691894531 × 65536)
floor (8768.5)tx = 8768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0615463256835938 × 216)
floor (0.0615463256835938 × 65536)
floor (4033.5)ty = 4033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8768 / 4033 ti = "16/8768/4033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8768/4033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8768 ÷ 216
8768 ÷ 65536x = 0.1337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4033 ÷ 216
4033 ÷ 65536y = 0.0615386962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1337890625 × 2 - 1) × π
-0.732421875 × 3.1415926535Λ = -2.30097118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0615386962890625 × 2 - 1) × π
0.876922607421875 × 3.1415926535Φ = 2.75493362116463 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30097118} λ = -2.30097118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.75493362116463))-π/2
2×atan(15.7199973930515)-π/2
2×1.50726868368297-π/2
3.01453736736595-1.57079632675φ = 1.44374104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30097118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.835937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44374104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.720268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8768 KachelY 4033 -2.30097118 1.44374104 -131.835937 82.720268 Oben rechts KachelX + 1 8769 KachelY 4033 -2.30087531 1.44374104 -131.830444 82.720268 Unten links KachelX 8768 KachelY + 1 4034 -2.30097118 1.44372889 -131.835937 82.719572 Unten rechts KachelX + 1 8769 KachelY + 1 4034 -2.30087531 1.44372889 -131.830444 82.719572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44374104-1.44372889) × R
1.21499999998775e-05 × 6371000dl = 77.4076499992198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44374104-1.44372889) × R
1.21499999998775e-05 × 6371000dr = 77.4076499992198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30097118--2.30087531) × cos(1.44374104) × R
9.58699999999979e-05 × 0.126713719387261 × 6371000do = 77.3951900929491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30097118--2.30087531) × cos(1.44372889) × R
9.58699999999979e-05 × 0.12672577144076 × 6371000du = 77.40255133983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44374104)-sin(1.44372889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126713719387261-0.12672577144076)× R²
abs(-2.30087531--2.30097118)×1.20520534995783e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.20520534995783e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.20520534995783e-05× 40589641000000 ar = 5991.26469484555m²