↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 045.64 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 045.42 m ↓ |
↑ 1 045.42 m ↓ |
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S 64 |
← 1 045.28 m → 1 092 938 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535064697265625 y=0.737579345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535064697265625 × 214)
floor (0.535064697265625 × 16384)
floor (8766.5)tx = 8766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737579345703125 × 214)
floor (0.737579345703125 × 16384)
floor (12084.5)ty = 12084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8766 / 12084 ti = "14/8766/12084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8766/12084.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8766 ÷ 214
8766 ÷ 16384x = 0.5350341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12084 ÷ 214
12084 ÷ 16384y = 0.737548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5350341796875 × 2 - 1) × π
0.070068359375 × 3.1415926535Λ = 0.22012624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737548828125 × 2 - 1) × π
-0.47509765625 × 3.1415926535Φ = -1.49256330657007 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22012624} λ = 0.22012624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49256330657007))-π/2
2×atan(0.224795696108642)-π/2
2×0.221119974456626-π/2
0.442239948913251-1.57079632675φ = -1.12855638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22012624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.612305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12855638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.661518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8766 KachelY 12084 0.22012624 -1.12855638 12.612305 -64.661518 Oben rechts KachelX + 1 8767 KachelY 12084 0.22050974 -1.12855638 12.634277 -64.661518 Unten links KachelX 8766 KachelY + 1 12085 0.22012624 -1.12872047 12.612305 -64.670919 Unten rechts KachelX + 1 8767 KachelY + 1 12085 0.22050974 -1.12872047 12.634277 -64.670919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12855638--1.12872047) × R
0.00016408999999995 × 6371000dl = 1045.41738999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12855638--1.12872047) × R
0.00016408999999995 × 6371000dr = 1045.41738999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22012624-0.22050974) × cos(-1.12855638) × R
0.000383500000000009 × 0.427964990413793 × 6371000do = 1045.63765983075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22012624-0.22050974) × cos(-1.12872047) × R
0.000383500000000009 × 0.427816680880031 × 6371000du = 1045.27529833556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12855638)-sin(-1.12872047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427964990413793-0.427816680880031)× R²
abs(0.22050974-0.22012624)×0.00014830953376177× R²
0.000383500000000009×0.00014830953376177× 6371000²
0.000383500000000009×0.00014830953376177× 40589641000000 ar = 1092938.38617377m²