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← | S 64 |
← 1 046.34 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 046.18 m ↓ |
↑ 1 046.18 m ↓ |
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S 64 |
← 1 045.97 m → 1 094 468 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535003662109375 y=0.737457275390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535003662109375 × 214)
floor (0.535003662109375 × 16384)
floor (8765.5)tx = 8765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737457275390625 × 214)
floor (0.737457275390625 × 16384)
floor (12082.5)ty = 12082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8765 / 12082 ti = "14/8765/12082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8765/12082.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8765 ÷ 214
8765 ÷ 16384x = 0.53497314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12082 ÷ 214
12082 ÷ 16384y = 0.7374267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53497314453125 × 2 - 1) × π
0.0699462890625 × 3.1415926535Λ = 0.21974275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7374267578125 × 2 - 1) × π
-0.474853515625 × 3.1415926535Φ = -1.49179631617615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21974275} λ = 0.21974275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49179631617615))-π/2
2×atan(0.224968178385821)-π/2
2×0.221284153870903-π/2
0.442568307741807-1.57079632675φ = -1.12822802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21974275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.590332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12822802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.642704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8765 KachelY 12082 0.21974275 -1.12822802 12.590332 -64.642704 Oben rechts KachelX + 1 8766 KachelY 12082 0.22012624 -1.12822802 12.612305 -64.642704 Unten links KachelX 8765 KachelY + 1 12083 0.21974275 -1.12839223 12.590332 -64.652112 Unten rechts KachelX + 1 8766 KachelY + 1 12083 0.22012624 -1.12839223 12.612305 -64.652112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12822802--1.12839223) × R
0.000164209999999887 × 6371000dl = 1046.18190999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12822802--1.12839223) × R
0.000164209999999887 × 6371000dr = 1046.18190999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21974275-0.22012624) × cos(-1.12822802) × R
0.000383490000000014 × 0.428261737565633 × 6371000do = 1046.33541121149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21974275-0.22012624) × cos(-1.12839223) × R
0.000383490000000014 × 0.428113342647875 × 6371000du = 1045.97285055366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12822802)-sin(-1.12839223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428261737565633-0.428113342647875)× R²
abs(0.22012624-0.21974275)×0.000148394917757921× R²
0.000383490000000014×0.000148394917757921× 6371000²
0.000383490000000014×0.000148394917757921× 40589641000000 ar = 1094467.52925831m²