↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 046.70 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 046.56 m ↓ |
↑ 1 046.56 m ↓ |
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S 64 |
← 1 046.34 m → 1 095 247 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535003662109375 y=0.737396240234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535003662109375 × 214)
floor (0.535003662109375 × 16384)
floor (8765.5)tx = 8765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737396240234375 × 214)
floor (0.737396240234375 × 16384)
floor (12081.5)ty = 12081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8765 / 12081 ti = "14/8765/12081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8765/12081.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8765 ÷ 214
8765 ÷ 16384x = 0.53497314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12081 ÷ 214
12081 ÷ 16384y = 0.73736572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53497314453125 × 2 - 1) × π
0.0699462890625 × 3.1415926535Λ = 0.21974275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73736572265625 × 2 - 1) × π
-0.4747314453125 × 3.1415926535Φ = -1.49141282097919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21974275} λ = 0.21974275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49141282097919))-π/2
2×atan(0.22505446914669)-π/2
2×0.221366286260952-π/2
0.442732572521905-1.57079632675φ = -1.12806375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21974275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.590332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12806375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.633292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8765 KachelY 12081 0.21974275 -1.12806375 12.590332 -64.633292 Oben rechts KachelX + 1 8766 KachelY 12081 0.22012624 -1.12806375 12.612305 -64.633292 Unten links KachelX 8765 KachelY + 1 12082 0.21974275 -1.12822802 12.590332 -64.642704 Unten rechts KachelX + 1 8766 KachelY + 1 12082 0.22012624 -1.12822802 12.612305 -64.642704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12806375--1.12822802) × R
0.000164270000000188 × 6371000dl = 1046.5641700012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12806375--1.12822802) × R
0.000164270000000188 × 6371000dr = 1046.5641700012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21974275-0.22012624) × cos(-1.12806375) × R
0.000383490000000014 × 0.428410175150409 × 6371000do = 1046.69807611401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21974275-0.22012624) × cos(-1.12822802) × R
0.000383490000000014 × 0.428261737565633 × 6371000du = 1046.33541121149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12806375)-sin(-1.12822802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428410175150409-0.428261737565633)× R²
abs(0.22012624-0.21974275)×0.000148437584776173× R²
0.000383490000000014×0.000148437584776173× 6371000²
0.000383490000000014×0.000148437584776173× 40589641000000 ar = 1095246.92968808m²