↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 393.51 m → | S 71 |
→ |
↑ 393.47 m ↓ |
↑ 393.47 m ↓ |
|||
S 71 |
← 393.44 m → 154 822 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267440795898438 y=0.786331176757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267440795898438 × 215)
floor (0.267440795898438 × 32768)
floor (8763.5)tx = 8763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786331176757812 × 215)
floor (0.786331176757812 × 32768)
floor (25766.5)ty = 25766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8763 / 25766 ti = "15/8763/25766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8763/25766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8763 ÷ 215
8763 ÷ 32768x = 0.267425537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25766 ÷ 215
25766 ÷ 32768y = 0.78631591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267425537109375 × 2 - 1) × π
-0.46514892578125 × 3.1415926535Λ = -1.46130845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78631591796875 × 2 - 1) × π
-0.5726318359375 × 3.1415926535Φ = -1.79897596894147 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46130845} λ = -1.46130845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79897596894147))-π/2
2×atan(0.165468246116139)-π/2
2×0.163982420488785-π/2
0.32796484097757-1.57079632675φ = -1.24283149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46130845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.726807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24283149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.208999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8763 KachelY 25766 -1.46130845 -1.24283149 -83.726807 -71.208999 Oben rechts KachelX + 1 8764 KachelY 25766 -1.46111670 -1.24283149 -83.715820 -71.208999 Unten links KachelX 8763 KachelY + 1 25767 -1.46130845 -1.24289325 -83.726807 -71.212538 Unten rechts KachelX + 1 8764 KachelY + 1 25767 -1.46111670 -1.24289325 -83.715820 -71.212538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24283149--1.24289325) × R
6.17600000001328e-05 × 6371000dl = 393.472960000846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24283149--1.24289325) × R
6.17600000001328e-05 × 6371000dr = 393.472960000846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46130845--1.46111670) × cos(-1.24283149) × R
0.000191749999999935 × 0.322117008081008 × 6371000do = 393.510780164193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46130845--1.46111670) × cos(-1.24289325) × R
0.000191749999999935 × 0.322058539283099 × 6371000du = 393.439352385768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24283149)-sin(-1.24289325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322117008081008-0.322058539283099)× R²
abs(-1.46111670--1.46130845)×5.84687979084952e-05× R²
0.000191749999999935×5.84687979084952e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.84687979084952e-05× 40589641000000 ar = 154821.79906255m²