↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 394.15 m → | S 71 |
→ |
↑ 394.17 m ↓ |
↑ 394.17 m ↓ |
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S 71 |
← 394.08 m → 155 351 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267410278320312 y=0.786056518554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267410278320312 × 215)
floor (0.267410278320312 × 32768)
floor (8762.5)tx = 8762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786056518554688 × 215)
floor (0.786056518554688 × 32768)
floor (25757.5)ty = 25757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8762 / 25757 ti = "15/8762/25757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8762/25757.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8762 ÷ 215
8762 ÷ 32768x = 0.26739501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25757 ÷ 215
25757 ÷ 32768y = 0.786041259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26739501953125 × 2 - 1) × π
-0.4652099609375 × 3.1415926535Λ = -1.46150020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786041259765625 × 2 - 1) × π
-0.57208251953125 × 3.1415926535Φ = -1.79725024055515 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46150020} λ = -1.46150020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79725024055515))-π/2
2×atan(0.165754045900968)-π/2
2×0.164260590878274-π/2
0.328521181756547-1.57079632675φ = -1.24227514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46150020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.737793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24227514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.177123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8762 KachelY 25757 -1.46150020 -1.24227514 -83.737793 -71.177123 Oben rechts KachelX + 1 8763 KachelY 25757 -1.46130845 -1.24227514 -83.726807 -71.177123 Unten links KachelX 8762 KachelY + 1 25758 -1.46150020 -1.24233701 -83.737793 -71.180667 Unten rechts KachelX + 1 8763 KachelY + 1 25758 -1.46130845 -1.24233701 -83.726807 -71.180667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24227514--1.24233701) × R
6.18699999999084e-05 × 6371000dl = 394.173769999416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24227514--1.24233701) × R
6.18699999999084e-05 × 6371000dr = 394.173769999416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46150020--1.46130845) × cos(-1.24227514) × R
0.000191749999999935 × 0.322643654671667 × 6371000do = 394.154152310221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46150020--1.46130845) × cos(-1.24233701) × R
0.000191749999999935 × 0.32258509283035 × 6371000du = 394.082610866316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24227514)-sin(-1.24233701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322643654671667-0.32258509283035)× R²
abs(-1.46130845--1.46150020)×5.85618413169731e-05× R²
0.000191749999999935×5.85618413169731e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.85618413169731e-05× 40589641000000 ar = 155351.128346476m²