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← | N 79 |
← 109.08 m → | N 79 |
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↑ 109.07 m ↓ |
↑ 109.07 m ↓ |
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N 79 |
← 109.09 m → 11 898 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.133628845214844 y=0.116798400878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.133628845214844 × 216)
floor (0.133628845214844 × 65536)
floor (8757.5)tx = 8757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116798400878906 × 216)
floor (0.116798400878906 × 65536)
floor (7654.5)ty = 7654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8757 / 7654 ti = "16/8757/7654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8757/7654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8757 ÷ 216
8757 ÷ 65536x = 0.133621215820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7654 ÷ 216
7654 ÷ 65536y = 0.116790771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.133621215820312 × 2 - 1) × π
-0.732757568359375 × 3.1415926535Λ = -2.30202579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116790771484375 × 2 - 1) × π
0.76641845703125 × 3.1415926535Φ = 2.40777459411618 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30202579} λ = -2.30202579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40777459411618))-π/2
2×atan(11.1092111120718)-π/2
2×1.48102288368004-π/2
2.96204576736007-1.57079632675φ = 1.39124944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30202579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.896362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39124944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.712721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8757 KachelY 7654 -2.30202579 1.39124944 -131.896362 79.712721 Oben rechts KachelX + 1 8758 KachelY 7654 -2.30192992 1.39124944 -131.890869 79.712721 Unten links KachelX 8757 KachelY + 1 7655 -2.30202579 1.39123232 -131.896362 79.711740 Unten rechts KachelX + 1 8758 KachelY + 1 7655 -2.30192992 1.39123232 -131.890869 79.711740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39124944-1.39123232) × R
1.71199999998706e-05 × 6371000dl = 109.071519999175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39124944-1.39123232) × R
1.71199999998706e-05 × 6371000dr = 109.071519999175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30202579--2.30192992) × cos(1.39124944) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178583762493697 × 6371000do = 109.076778051732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30202579--2.30192992) × cos(1.39123232) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178600607258602 × 6371000du = 109.087066628125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39124944)-sin(1.39123232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178583762493697-0.178600607258602)× R²
abs(-2.30192992--2.30202579)×1.68447649052661e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68447649052661e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68447649052661e-05× 40589641000000 ar = 11897.7310744985m²