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← 109.07 m → | N 79 |
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N 79 |
← 109.08 m → 11 897 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.133598327636719 y=0.116783142089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.133598327636719 × 216)
floor (0.133598327636719 × 65536)
floor (8755.5)tx = 8755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116783142089844 × 216)
floor (0.116783142089844 × 65536)
floor (7653.5)ty = 7653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8755 / 7653 ti = "16/8755/7653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8755/7653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8755 ÷ 216
8755 ÷ 65536x = 0.133590698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7653 ÷ 216
7653 ÷ 65536y = 0.116775512695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.133590698242188 × 2 - 1) × π
-0.732818603515625 × 3.1415926535Λ = -2.30221754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116775512695312 × 2 - 1) × π
0.766448974609375 × 3.1415926535Φ = 2.40787046791542 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30221754} λ = -2.30221754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40787046791542))-π/2
2×atan(11.110276245406)-π/2
2×1.48103144402814-π/2
2.96206288805628-1.57079632675φ = 1.39126656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30221754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.907349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39126656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.713702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8755 KachelY 7653 -2.30221754 1.39126656 -131.907349 79.713702 Oben rechts KachelX + 1 8756 KachelY 7653 -2.30212167 1.39126656 -131.901856 79.713702 Unten links KachelX 8755 KachelY + 1 7654 -2.30221754 1.39124944 -131.907349 79.712721 Unten rechts KachelX + 1 8756 KachelY + 1 7654 -2.30212167 1.39124944 -131.901856 79.712721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39126656-1.39124944) × R
1.71200000000926e-05 × 6371000dl = 109.07152000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39126656-1.39124944) × R
1.71200000000926e-05 × 6371000dr = 109.07152000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30221754--2.30212167) × cos(1.39126656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.17856691767645 × 6371000do = 109.06648944337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30221754--2.30212167) × cos(1.39124944) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178583762493697 × 6371000du = 109.076778051732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39126656)-sin(1.39124944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17856691767645-0.178583762493697)× R²
abs(-2.30212167--2.30221754)×1.68448172473967e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68448172473967e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68448172473967e-05× 40589641000000 ar = 11896.608881895m²