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← | N 69 |
← 6 736.50 m → | N 69 |
→ |
↑ 6 746.19 m ↓ |
↑ 6 746.19 m ↓ |
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N 69 |
← 6 755.93 m → 45 511 240 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427490234375 y=0.225341796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427490234375 × 211)
floor (0.427490234375 × 2048)
floor (875.5)tx = 875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225341796875 × 211)
floor (0.225341796875 × 2048)
floor (461.5)ty = 461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 875 / 461 ti = "11/875/461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/875/461.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 875 ÷ 211
875 ÷ 2048x = 0.42724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 461 ÷ 211
461 ÷ 2048y = 0.22509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42724609375 × 2 - 1) × π
-0.1455078125 × 3.1415926535Λ = -0.45712627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22509765625 × 2 - 1) × π
0.5498046875 × 3.1415926535Φ = 1.72726236710986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45712627} λ = -0.45712627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72726236710986))-π/2
2×atan(5.62523298680902)-π/2
2×1.39486383899536-π/2
2.78972767799073-1.57079632675φ = 1.21893135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45712627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.191406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21893135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.839622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 875 KachelY 461 -0.45712627 1.21893135 -26.191406 69.839622 Oben rechts KachelX + 1 876 KachelY 461 -0.45405831 1.21893135 -26.015625 69.839622 Unten links KachelX 875 KachelY + 1 462 -0.45712627 1.21787246 -26.191406 69.778952 Unten rechts KachelX + 1 876 KachelY + 1 462 -0.45405831 1.21787246 -26.015625 69.778952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21893135-1.21787246) × R
0.00105889000000015 × 6371000dl = 6746.18819000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21893135-1.21787246) × R
0.00105889000000015 × 6371000dr = 6746.18819000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45712627--0.45405831) × cos(1.21893135) × R
0.00306795999999998 × 0.344649118428257 × 6371000do = 6736.50241841633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45712627--0.45405831) × cos(1.21787246) × R
0.00306795999999998 × 0.345642938510007 × 6371000du = 6755.92759906009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21893135)-sin(1.21787246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344649118428257-0.345642938510007)× R²
abs(-0.45405831--0.45712627)×0.000993820081750363× R²
0.00306795999999998×0.000993820081750363× 6371000²
0.00306795999999998×0.000993820081750363× 40589641000000 ar = 45511240.2716072m²