↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 391.23 m → | S 71 |
→ |
↑ 391.18 m ↓ |
↑ 391.18 m ↓ |
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S 71 |
← 391.16 m → 153 028 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266952514648438 y=0.787307739257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266952514648438 × 215)
floor (0.266952514648438 × 32768)
floor (8747.5)tx = 8747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787307739257812 × 215)
floor (0.787307739257812 × 32768)
floor (25798.5)ty = 25798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8747 / 25798 ti = "15/8747/25798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8747/25798.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8747 ÷ 215
8747 ÷ 32768x = 0.266937255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25798 ÷ 215
25798 ÷ 32768y = 0.78729248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266937255859375 × 2 - 1) × π
-0.46612548828125 × 3.1415926535Λ = -1.46437641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78729248046875 × 2 - 1) × π
-0.5745849609375 × 3.1415926535Φ = -1.80511189209283 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46437641} λ = -1.46437641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80511189209283))-π/2
2×atan(0.164456054215549)-π/2
2×0.162997043252285-π/2
0.32599408650457-1.57079632675φ = -1.24480224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46437641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.902588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24480224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.321915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8747 KachelY 25798 -1.46437641 -1.24480224 -83.902588 -71.321915 Oben rechts KachelX + 1 8748 KachelY 25798 -1.46418466 -1.24480224 -83.891601 -71.321915 Unten links KachelX 8747 KachelY + 1 25799 -1.46437641 -1.24486364 -83.902588 -71.325433 Unten rechts KachelX + 1 8748 KachelY + 1 25799 -1.46418466 -1.24486364 -83.891601 -71.325433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24480224--1.24486364) × R
6.13999999998782e-05 × 6371000dl = 391.179399999224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24480224--1.24486364) × R
6.13999999998782e-05 × 6371000dr = 391.179399999224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46437641--1.46418466) × cos(-1.24480224) × R
0.000191750000000157 × 0.320250675003323 × 6371000do = 391.230794423374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46437641--1.46418466) × cos(-1.24486364) × R
0.000191750000000157 × 0.320192508163467 × 6371000du = 391.159735528757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24480224)-sin(-1.24486364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320250675003323-0.320192508163467)× R²
abs(-1.46418466--1.46437641)×5.81668398569324e-05× R²
0.000191750000000157×5.81668398569324e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.81668398569324e-05× 40589641000000 ar = 153027.529084393m²