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← | S 65 |
← 995.86 m → | S 65 |
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↑ 995.66 m ↓ |
↑ 995.66 m ↓ |
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S 65 |
← 995.51 m → 991 360 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533905029296875 y=0.746124267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533905029296875 × 214)
floor (0.533905029296875 × 16384)
floor (8747.5)tx = 8747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746124267578125 × 214)
floor (0.746124267578125 × 16384)
floor (12224.5)ty = 12224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8747 / 12224 ti = "14/8747/12224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8747/12224.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8747 ÷ 214
8747 ÷ 16384x = 0.53387451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12224 ÷ 214
12224 ÷ 16384y = 0.74609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53387451171875 × 2 - 1) × π
0.0677490234375 × 3.1415926535Λ = 0.21283983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74609375 × 2 - 1) × π
-0.4921875 × 3.1415926535Φ = -1.54625263414453 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21283983} λ = 0.21283983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54625263414453))-π/2
2×atan(0.213044836772739)-π/2
2×0.209906632122725-π/2
0.419813264245451-1.57079632675φ = -1.15098306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21283983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.194824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15098306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.946472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8747 KachelY 12224 0.21283983 -1.15098306 12.194824 -65.946472 Oben rechts KachelX + 1 8748 KachelY 12224 0.21322333 -1.15098306 12.216797 -65.946472 Unten links KachelX 8747 KachelY + 1 12225 0.21283983 -1.15113934 12.194824 -65.955426 Unten rechts KachelX + 1 8748 KachelY + 1 12225 0.21322333 -1.15113934 12.216797 -65.955426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15098306--1.15113934) × R
0.00015628000000012 × 6371000dl = 995.659880000762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15098306--1.15113934) × R
0.00015628000000012 × 6371000dr = 995.659880000762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21283983-0.21322333) × cos(-1.15098306) × R
0.000383499999999981 × 0.407589941927033 × 6371000do = 995.85574192652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21283983-0.21322333) × cos(-1.15113934) × R
0.000383499999999981 × 0.407447227513599 × 6371000du = 995.507050868537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15098306)-sin(-1.15113934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407589941927033-0.407447227513599)× R²
abs(0.21322333-0.21283983)×0.000142714413433997× R²
0.000383499999999981×0.000142714413433997× 6371000²
0.000383499999999981×0.000142714413433997× 40589641000000 ar = 991360.021675076m²