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← | S 71 |
← 396.38 m → | S 71 |
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↑ 396.34 m ↓ |
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S 71 |
← 396.31 m → 157 086 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266921997070312 y=0.785110473632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266921997070312 × 215)
floor (0.266921997070312 × 32768)
floor (8746.5)tx = 8746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785110473632812 × 215)
floor (0.785110473632812 × 32768)
floor (25726.5)ty = 25726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8746 / 25726 ti = "15/8746/25726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8746/25726.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8746 ÷ 215
8746 ÷ 32768x = 0.26690673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25726 ÷ 215
25726 ÷ 32768y = 0.78509521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26690673828125 × 2 - 1) × π
-0.4661865234375 × 3.1415926535Λ = -1.46456816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78509521484375 × 2 - 1) × π
-0.5701904296875 × 3.1415926535Φ = -1.79130606500226 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46456816} λ = -1.46456816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79130606500226))-π/2
2×atan(0.166742251171505)-π/2
2×0.165222218193492-π/2
0.330444436386984-1.57079632675φ = -1.24035189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46456816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.913574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24035189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.066928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8746 KachelY 25726 -1.46456816 -1.24035189 -83.913574 -71.066928 Oben rechts KachelX + 1 8747 KachelY 25726 -1.46437641 -1.24035189 -83.902588 -71.066928 Unten links KachelX 8746 KachelY + 1 25727 -1.46456816 -1.24041410 -83.913574 -71.070493 Unten rechts KachelX + 1 8747 KachelY + 1 25727 -1.46437641 -1.24041410 -83.902588 -71.070493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24035189--1.24041410) × R
6.22100000000625e-05 × 6371000dl = 396.339910000398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24035189--1.24041410) × R
6.22100000000625e-05 × 6371000dr = 396.339910000398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46456816--1.46437641) × cos(-1.24035189) × R
0.000191749999999935 × 0.324463452404873 × 6371000do = 396.377288648166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46456816--1.46437641) × cos(-1.24041410) × R
0.000191749999999935 × 0.324404607447958 × 6371000du = 396.305401339133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24035189)-sin(-1.24041410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324463452404873-0.324404607447958)× R²
abs(-1.46437641--1.46456816)×5.88449569157712e-05× R²
0.000191749999999935×5.88449569157712e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.88449569157712e-05× 40589641000000 ar = 157085.89305494m²