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← | S 71 |
← 389.53 m → | S 71 |
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↑ 389.46 m ↓ |
↑ 389.46 m ↓ |
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S 71 |
← 389.46 m → 151 692 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266860961914062 y=0.788040161132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266860961914062 × 215)
floor (0.266860961914062 × 32768)
floor (8744.5)tx = 8744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788040161132812 × 215)
floor (0.788040161132812 × 32768)
floor (25822.5)ty = 25822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8744 / 25822 ti = "15/8744/25822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8744/25822.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8744 ÷ 215
8744 ÷ 32768x = 0.266845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25822 ÷ 215
25822 ÷ 32768y = 0.78802490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266845703125 × 2 - 1) × π
-0.46630859375 × 3.1415926535Λ = -1.46495165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78802490234375 × 2 - 1) × π
-0.5760498046875 × 3.1415926535Φ = -1.80971383445636 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46495165} λ = -1.46495165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80971383445636))-π/2
2×atan(0.163700975679248)-π/2
2×0.162261759869337-π/2
0.324523519738673-1.57079632675φ = -1.24627281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46495165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.935547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24627281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.406172° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8744 KachelY 25822 -1.46495165 -1.24627281 -83.935547 -71.406172 Oben rechts KachelX + 1 8745 KachelY 25822 -1.46475990 -1.24627281 -83.924560 -71.406172 Unten links KachelX 8744 KachelY + 1 25823 -1.46495165 -1.24633394 -83.935547 -71.409675 Unten rechts KachelX + 1 8745 KachelY + 1 25823 -1.46475990 -1.24633394 -83.924560 -71.409675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24627281--1.24633394) × R
6.11299999999648e-05 × 6371000dl = 389.459229999776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24627281--1.24633394) × R
6.11299999999648e-05 × 6371000dr = 389.459229999776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46495165--1.46475990) × cos(-1.24627281) × R
0.000191749999999935 × 0.318857209971313 × 6371000do = 389.528482846315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46495165--1.46475990) × cos(-1.24633394) × R
0.000191749999999935 × 0.318799270192614 × 6371000du = 389.457701338521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24627281)-sin(-1.24633394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318857209971313-0.318799270192614)× R²
abs(-1.46475990--1.46495165)×5.79397786988345e-05× R²
0.000191749999999935×5.79397786988345e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.79397786988345e-05× 40589641000000 ar = 151691.679783211m²