↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 391.66 m → | S 71 |
→ |
↑ 391.56 m ↓ |
↑ 391.56 m ↓ |
|||
S 71 |
← 391.59 m → 153 344 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266799926757812 y=0.787124633789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266799926757812 × 215)
floor (0.266799926757812 × 32768)
floor (8742.5)tx = 8742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787124633789062 × 215)
floor (0.787124633789062 × 32768)
floor (25792.5)ty = 25792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8742 / 25792 ti = "15/8742/25792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8742/25792.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8742 ÷ 215
8742 ÷ 32768x = 0.26678466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25792 ÷ 215
25792 ÷ 32768y = 0.787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26678466796875 × 2 - 1) × π
-0.4664306640625 × 3.1415926535Λ = -1.46533515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787109375 × 2 - 1) × π
-0.57421875 × 3.1415926535Φ = -1.80396140650195 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46533515} λ = -1.46533515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80396140650195))-π/2
2×atan(0.164645367416431)-π/2
2×0.163181365569021-π/2
0.326362731138042-1.57079632675φ = -1.24443360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46533515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.957520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24443360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.300793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8742 KachelY 25792 -1.46533515 -1.24443360 -83.957520 -71.300793 Oben rechts KachelX + 1 8743 KachelY 25792 -1.46514340 -1.24443360 -83.946533 -71.300793 Unten links KachelX 8742 KachelY + 1 25793 -1.46533515 -1.24449506 -83.957520 -71.304315 Unten rechts KachelX + 1 8743 KachelY + 1 25793 -1.46514340 -1.24449506 -83.946533 -71.304315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24443360--1.24449506) × R
6.14599999999577e-05 × 6371000dl = 391.56165999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24443360--1.24449506) × R
6.14599999999577e-05 × 6371000dr = 391.56165999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46533515--1.46514340) × cos(-1.24443360) × R
0.000191749999999935 × 0.320599878012355 × 6371000do = 391.657394524973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46533515--1.46514340) × cos(-1.24449506) × R
0.000191749999999935 × 0.32054166159044 × 6371000du = 391.586275058967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24443360)-sin(-1.24449506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320599878012355-0.32054166159044)× R²
abs(-1.46514340--1.46533515)×5.82164219150583e-05× R²
0.000191749999999935×5.82164219150583e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.82164219150583e-05× 40589641000000 ar = 153344.095770802m²