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← | S 66 |
← 962.46 m → | S 66 |
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↑ 962.34 m ↓ |
↑ 962.34 m ↓ |
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S 66 |
← 962.12 m → 926 053 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533599853515625 y=0.752044677734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533599853515625 × 214)
floor (0.533599853515625 × 16384)
floor (8742.5)tx = 8742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752044677734375 × 214)
floor (0.752044677734375 × 16384)
floor (12321.5)ty = 12321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8742 / 12321 ti = "14/8742/12321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8742/12321.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8742 ÷ 214
8742 ÷ 16384x = 0.5335693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12321 ÷ 214
12321 ÷ 16384y = 0.75201416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5335693359375 × 2 - 1) × π
0.067138671875 × 3.1415926535Λ = 0.21092236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75201416015625 × 2 - 1) × π
-0.5040283203125 × 3.1415926535Φ = -1.58345166824969 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21092236} λ = 0.21092236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58345166824969))-π/2
2×atan(0.205265366082744)-π/2
2×0.202453247418124-π/2
0.404906494836248-1.57079632675φ = -1.16588983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21092236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.084961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16588983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.800567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8742 KachelY 12321 0.21092236 -1.16588983 12.084961 -66.800567 Oben rechts KachelX + 1 8743 KachelY 12321 0.21130585 -1.16588983 12.106933 -66.800567 Unten links KachelX 8742 KachelY + 1 12322 0.21092236 -1.16604088 12.084961 -66.809221 Unten rechts KachelX + 1 8743 KachelY + 1 12322 0.21130585 -1.16604088 12.106933 -66.809221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16588983--1.16604088) × R
0.00015104999999993 × 6371000dl = 962.339549999557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16588983--1.16604088) × R
0.00015104999999993 × 6371000dr = 962.339549999557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21092236-0.21130585) × cos(-1.16588983) × R
0.000383489999999986 × 0.393932819628529 × 6371000do = 962.46249118279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21092236-0.21130585) × cos(-1.16604088) × R
0.000383489999999986 × 0.39379397915358 × 6371000du = 962.123274080943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16588983)-sin(-1.16604088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393932819628529-0.39379397915358)× R²
abs(0.21130585-0.21092236)×0.000138840474949442× R²
0.000383489999999986×0.000138840474949442× 6371000²
0.000383489999999986×0.000138840474949442× 40589641000000 ar = 926052.501399287m²