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← | S 66 |
← 963.14 m → | S 66 |
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↑ 962.98 m ↓ |
↑ 962.98 m ↓ |
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S 66 |
← 962.80 m → 927 319 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533477783203125 y=0.751922607421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533477783203125 × 214)
floor (0.533477783203125 × 16384)
floor (8740.5)tx = 8740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751922607421875 × 214)
floor (0.751922607421875 × 16384)
floor (12319.5)ty = 12319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8740 / 12319 ti = "14/8740/12319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8740/12319.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8740 ÷ 214
8740 ÷ 16384x = 0.533447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12319 ÷ 214
12319 ÷ 16384y = 0.75189208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533447265625 × 2 - 1) × π
0.06689453125 × 3.1415926535Λ = 0.21015537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75189208984375 × 2 - 1) × π
-0.5037841796875 × 3.1415926535Φ = -1.58268467785577 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21015537} λ = 0.21015537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58268467785577))-π/2
2×atan(0.205422863038339)-π/2
2×0.202604372022357-π/2
0.405208744044713-1.57079632675φ = -1.16558758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21015537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.041016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16558758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.783249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8740 KachelY 12319 0.21015537 -1.16558758 12.041016 -66.783249 Oben rechts KachelX + 1 8741 KachelY 12319 0.21053886 -1.16558758 12.062988 -66.783249 Unten links KachelX 8740 KachelY + 1 12320 0.21015537 -1.16573873 12.041016 -66.791909 Unten rechts KachelX + 1 8741 KachelY + 1 12320 0.21053886 -1.16573873 12.062988 -66.791909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16558758--1.16573873) × R
0.000151149999999989 × 6371000dl = 962.976649999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16558758--1.16573873) × R
0.000151149999999989 × 6371000dr = 962.976649999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21015537-0.21053886) × cos(-1.16558758) × R
0.000383489999999986 × 0.394210611464249 × 6371000do = 963.141196304363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21015537-0.21053886) × cos(-1.16573873) × R
0.000383489999999986 × 0.394071697069453 × 6371000du = 962.801798600452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16558758)-sin(-1.16573873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394210611464249-0.394071697069453)× R²
abs(0.21053886-0.21015537)×0.000138914394796685× R²
0.000383489999999986×0.000138914394796685× 6371000²
0.000383489999999986×0.000138914394796685× 40589641000000 ar = 927319.068428552m²