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← 392.08 m → | S 71 |
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↑ 392.01 m ↓ |
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S 71 |
← 392.01 m → 153 686 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266555786132812 y=0.786941528320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266555786132812 × 215)
floor (0.266555786132812 × 32768)
floor (8734.5)tx = 8734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786941528320312 × 215)
floor (0.786941528320312 × 32768)
floor (25786.5)ty = 25786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8734 / 25786 ti = "15/8734/25786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8734/25786.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8734 ÷ 215
8734 ÷ 32768x = 0.26654052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25786 ÷ 215
25786 ÷ 32768y = 0.78692626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26654052734375 × 2 - 1) × π
-0.4669189453125 × 3.1415926535Λ = -1.46686913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78692626953125 × 2 - 1) × π
-0.5738525390625 × 3.1415926535Φ = -1.80281092091107 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46686913} λ = -1.46686913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80281092091107))-π/2
2×atan(0.164834898544759)-π/2
2×0.163365888861751-π/2
0.326731777723502-1.57079632675φ = -1.24406455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46686913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.045410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24406455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.279648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8734 KachelY 25786 -1.46686913 -1.24406455 -84.045410 -71.279648 Oben rechts KachelX + 1 8735 KachelY 25786 -1.46667738 -1.24406455 -84.034424 -71.279648 Unten links KachelX 8734 KachelY + 1 25787 -1.46686913 -1.24412608 -84.045410 -71.283174 Unten rechts KachelX + 1 8735 KachelY + 1 25787 -1.46667738 -1.24412608 -84.034424 -71.283174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24406455--1.24412608) × R
6.15299999999763e-05 × 6371000dl = 392.007629999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24406455--1.24412608) × R
6.15299999999763e-05 × 6371000dr = 392.007629999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46686913--1.46667738) × cos(-1.24406455) × R
0.000191750000000157 × 0.320949425762847 × 6371000do = 392.084415777176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46686913--1.46667738) × cos(-1.24412608) × R
0.000191750000000157 × 0.320891150317898 × 6371000du = 392.013224206315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24406455)-sin(-1.24412608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320949425762847-0.320891150317898)× R²
abs(-1.46667738--1.46686913)×5.82754449493517e-05× R²
0.000191750000000157×5.82754449493517e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.82754449493517e-05× 40589641000000 ar = 153686.128818176m²