↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 391.73 m → | S 71 |
→ |
↑ 391.69 m ↓ |
↑ 391.69 m ↓ |
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S 71 |
← 391.66 m → 153 422 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266525268554688 y=0.787094116210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266525268554688 × 215)
floor (0.266525268554688 × 32768)
floor (8733.5)tx = 8733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787094116210938 × 215)
floor (0.787094116210938 × 32768)
floor (25791.5)ty = 25791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8733 / 25791 ti = "15/8733/25791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8733/25791.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8733 ÷ 215
8733 ÷ 32768x = 0.266510009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25791 ÷ 215
25791 ÷ 32768y = 0.787078857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266510009765625 × 2 - 1) × π
-0.46697998046875 × 3.1415926535Λ = -1.46706088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787078857421875 × 2 - 1) × π
-0.57415771484375 × 3.1415926535Φ = -1.80376965890347 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46706088} λ = -1.46706088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80376965890347))-π/2
2×atan(0.164676940797197)-π/2
2×0.163212105489239-π/2
0.326424210978478-1.57079632675φ = -1.24437212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46706088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.056397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24437212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.297271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8733 KachelY 25791 -1.46706088 -1.24437212 -84.056397 -71.297271 Oben rechts KachelX + 1 8734 KachelY 25791 -1.46686913 -1.24437212 -84.045410 -71.297271 Unten links KachelX 8733 KachelY + 1 25792 -1.46706088 -1.24443360 -84.056397 -71.300793 Unten rechts KachelX + 1 8734 KachelY + 1 25792 -1.46686913 -1.24443360 -84.045410 -71.300793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24437212--1.24443360) × R
6.14800000000582e-05 × 6371000dl = 391.68908000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24437212--1.24443360) × R
6.14800000000582e-05 × 6371000dr = 391.68908000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46706088--1.46686913) × cos(-1.24437212) × R
0.000191749999999935 × 0.320658112167159 × 6371000do = 391.728535654171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46706088--1.46686913) × cos(-1.24443360) × R
0.000191749999999935 × 0.320599878012355 × 6371000du = 391.657394524973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24437212)-sin(-1.24443360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320658112167159-0.320599878012355)× R²
abs(-1.46686913--1.46706088)×5.82341548032717e-05× R²
0.000191749999999935×5.82341548032717e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.82341548032717e-05× 40589641000000 ar = 153421.857186997m²