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← | N 77 |
← 2 195.19 m → | N 77 |
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↑ 2 196.85 m ↓ |
↑ 2 196.85 m ↓ |
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N 76 |
← 2 198.47 m → 4 826 095 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2132568359375 y=0.1541748046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2132568359375 × 212)
floor (0.2132568359375 × 4096)
floor (873.5)tx = 873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1541748046875 × 212)
floor (0.1541748046875 × 4096)
floor (631.5)ty = 631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 873 / 631 ti = "12/873/631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/873/631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 873 ÷ 212
873 ÷ 4096x = 0.213134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 631 ÷ 212
631 ÷ 4096y = 0.154052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.213134765625 × 2 - 1) × π
-0.57373046875 × 3.1415926535Λ = -1.80242743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154052734375 × 2 - 1) × π
0.69189453125 × 3.1415926535Φ = 2.17365077637183 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80242743} λ = -1.80242743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17365077637183))-π/2
2×atan(8.79031701420744)-π/2
2×1.45752176647008-π/2
2.91504353294016-1.57079632675φ = 1.34424721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80242743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.271485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34424721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.019692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 873 KachelY 631 -1.80242743 1.34424721 -103.271485 77.019692 Oben rechts KachelX + 1 874 KachelY 631 -1.80089344 1.34424721 -103.183593 77.019692 Unten links KachelX 873 KachelY + 1 632 -1.80242743 1.34390239 -103.271485 76.999935 Unten rechts KachelX + 1 874 KachelY + 1 632 -1.80089344 1.34390239 -103.183593 76.999935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34424721-1.34390239) × R
0.000344820000000023 × 6371000dl = 2196.84822000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34424721-1.34390239) × R
0.000344820000000023 × 6371000dr = 2196.84822000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80242743--1.80089344) × cos(1.34424721) × R
0.00153398999999999 × 0.224616163749478 × 6371000do = 2195.18506427051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80242743--1.80089344) × cos(1.34390239) × R
0.00153398999999999 × 0.224952159314094 × 6371000du = 2198.46876582071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34424721)-sin(1.34390239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224616163749478-0.224952159314094)× R²
abs(-1.80089344--1.80242743)×0.00033599556461586× R²
0.00153398999999999×0.00033599556461586× 6371000²
0.00153398999999999×0.00033599556461586× 40589641000000 ar = 4826095.34578532m²