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← | N 77 |
← 2 098.81 m → | N 77 |
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↑ 2 100.39 m ↓ |
↑ 2 100.39 m ↓ |
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N 77 |
← 2 101.96 m → 4 411 629 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2132568359375 y=0.1468505859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2132568359375 × 212)
floor (0.2132568359375 × 4096)
floor (873.5)tx = 873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1468505859375 × 212)
floor (0.1468505859375 × 4096)
floor (601.5)ty = 601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 873 / 601 ti = "12/873/601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/873/601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 873 ÷ 212
873 ÷ 4096x = 0.213134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 601 ÷ 212
601 ÷ 4096y = 0.146728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.213134765625 × 2 - 1) × π
-0.57373046875 × 3.1415926535Λ = -1.80242743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146728515625 × 2 - 1) × π
0.70654296875 × 3.1415926535Φ = 2.21967020000708 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80242743} λ = -1.80242743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21967020000708))-π/2
2×atan(9.20429478890447)-π/2
2×1.46257586214078-π/2
2.92515172428157-1.57079632675φ = 1.35435540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80242743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.271485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35435540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.598848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 873 KachelY 601 -1.80242743 1.35435540 -103.271485 77.598848 Oben rechts KachelX + 1 874 KachelY 601 -1.80089344 1.35435540 -103.183593 77.598848 Unten links KachelX 873 KachelY + 1 602 -1.80242743 1.35402572 -103.271485 77.579959 Unten rechts KachelX + 1 874 KachelY + 1 602 -1.80089344 1.35402572 -103.183593 77.579959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35435540-1.35402572) × R
0.000329679999999888 × 6371000dl = 2100.39127999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35435540-1.35402572) × R
0.000329679999999888 × 6371000dr = 2100.39127999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80242743--1.80089344) × cos(1.35435540) × R
0.00153398999999999 × 0.214754957794634 × 6371000do = 2098.81100255376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80242743--1.80089344) × cos(1.35402572) × R
0.00153398999999999 × 0.215076934011791 × 6371000du = 2101.95769231622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35435540)-sin(1.35402572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214754957794634-0.215076934011791)× R²
abs(-1.80089344--1.80242743)×0.000321976217156877× R²
0.00153398999999999×0.000321976217156877× 6371000²
0.00153398999999999×0.000321976217156877× 40589641000000 ar = 4411629.00796146m²