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← | S 19 |
← 2 299.25 m → | S 19 |
→ |
↑ 2 299.10 m ↓ |
↑ 2 299.10 m ↓ |
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S 19 |
← 2 298.96 m → 5 285 879 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532745361328125 y=0.556060791015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532745361328125 × 214)
floor (0.532745361328125 × 16384)
floor (8728.5)tx = 8728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556060791015625 × 214)
floor (0.556060791015625 × 16384)
floor (9110.5)ty = 9110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8728 / 9110 ti = "14/8728/9110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8728/9110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8728 ÷ 214
8728 ÷ 16384x = 0.53271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9110 ÷ 214
9110 ÷ 16384y = 0.5560302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53271484375 × 2 - 1) × π
0.0654296875 × 3.1415926535Λ = 0.20555343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5560302734375 × 2 - 1) × π
-0.112060546875 × 3.1415926535Φ = -0.352048590809692 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20555343} λ = 0.20555343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.352048590809692))-π/2
2×atan(0.703245949856006)-π/2
2×0.612901133780624-π/2
1.22580226756125-1.57079632675φ = -0.34499406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20555343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.777344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34499406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.766704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8728 KachelY 9110 0.20555343 -0.34499406 11.777344 -19.766704 Oben rechts KachelX + 1 8729 KachelY 9110 0.20593692 -0.34499406 11.799316 -19.766704 Unten links KachelX 8728 KachelY + 1 9111 0.20555343 -0.34535493 11.777344 -19.787380 Unten rechts KachelX + 1 8729 KachelY + 1 9111 0.20593692 -0.34535493 11.799316 -19.787380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34499406--0.34535493) × R
0.000360870000000013 × 6371000dl = 2299.10277000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34499406--0.34535493) × R
0.000360870000000013 × 6371000dr = 2299.10277000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20555343-0.20593692) × cos(-0.34499406) × R
0.000383489999999986 × 0.941077461478174 × 6371000do = 2299.25437241905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20555343-0.20593692) × cos(-0.34535493) × R
0.000383489999999986 × 0.940955357186245 × 6371000du = 2298.95604540708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34499406)-sin(-0.34535493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941077461478174-0.940955357186245)× R²
abs(0.20593692-0.20555343)×0.000122104291928826× R²
0.000383489999999986×0.000122104291928826× 6371000²
0.000383489999999986×0.000122104291928826× 40589641000000 ar = 5285879.21169788m²