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← | N 77 |
← 259.71 m → | N 77 |
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↑ 259.75 m ↓ |
↑ 259.75 m ↓ |
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N 77 |
← 259.76 m → 67 466 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266220092773438 y=0.145095825195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266220092773438 × 215)
floor (0.266220092773438 × 32768)
floor (8723.5)tx = 8723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145095825195312 × 215)
floor (0.145095825195312 × 32768)
floor (4754.5)ty = 4754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8723 / 4754 ti = "15/8723/4754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8723/4754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8723 ÷ 215
8723 ÷ 32768x = 0.266204833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4754 ÷ 215
4754 ÷ 32768y = 0.14508056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266204833984375 × 2 - 1) × π
-0.46759033203125 × 3.1415926535Λ = -1.46897835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14508056640625 × 2 - 1) × π
0.7098388671875 × 3.1415926535Φ = 2.23002457032501 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46897835} λ = -1.46897835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23002457032501))-π/2
2×atan(9.30009458302292)-π/2
2×1.46368208450418-π/2
2.92736416900836-1.57079632675φ = 1.35656784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46897835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.166260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35656784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.725612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8723 KachelY 4754 -1.46897835 1.35656784 -84.166260 77.725612 Oben rechts KachelX + 1 8724 KachelY 4754 -1.46878660 1.35656784 -84.155273 77.725612 Unten links KachelX 8723 KachelY + 1 4755 -1.46897835 1.35652707 -84.166260 77.723276 Unten rechts KachelX + 1 8724 KachelY + 1 4755 -1.46878660 1.35652707 -84.155273 77.723276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35656784-1.35652707) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dl = 259.745670000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35656784-1.35652707) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dr = 259.745670000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46897835--1.46878660) × cos(1.35656784) × R
0.000191749999999935 × 0.212593614690682 × 6371000do = 259.712704005425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46897835--1.46878660) × cos(1.35652707) × R
0.000191749999999935 × 0.212633452540478 × 6371000du = 259.761371486372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35656784)-sin(1.35652707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212593614690682-0.212633452540478)× R²
abs(-1.46878660--1.46897835)×3.98378497964702e-05× R²
0.000191749999999935×3.98378497964702e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.98378497964702e-05× 40589641000000 ar = 67465.5709029898m²