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← | N 77 |
← 259.60 m → | N 77 |
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↑ 259.68 m ↓ |
↑ 259.68 m ↓ |
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N 77 |
← 259.65 m → 67 420 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266128540039062 y=0.145034790039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266128540039062 × 215)
floor (0.266128540039062 × 32768)
floor (8720.5)tx = 8720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145034790039062 × 215)
floor (0.145034790039062 × 32768)
floor (4752.5)ty = 4752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8720 / 4752 ti = "15/8720/4752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8720/4752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8720 ÷ 215
8720 ÷ 32768x = 0.26611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4752 ÷ 215
4752 ÷ 32768y = 0.14501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26611328125 × 2 - 1) × π
-0.4677734375 × 3.1415926535Λ = -1.46955359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14501953125 × 2 - 1) × π
0.7099609375 × 3.1415926535Φ = 2.23040806552197 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46955359} λ = -1.46955359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23040806552197))-π/2
2×atan(9.30366180859001)-π/2
2×1.46372284118196-π/2
2.92744568236393-1.57079632675φ = 1.35664936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46955359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.199218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35664936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.730283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8720 KachelY 4752 -1.46955359 1.35664936 -84.199218 77.730283 Oben rechts KachelX + 1 8721 KachelY 4752 -1.46936185 1.35664936 -84.188233 77.730283 Unten links KachelX 8720 KachelY + 1 4753 -1.46955359 1.35660860 -84.199218 77.727947 Unten rechts KachelX + 1 8721 KachelY + 1 4753 -1.46936185 1.35660860 -84.188233 77.727947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35664936-1.35660860) × R
4.07600000000841e-05 × 6371000dl = 259.681960000536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35664936-1.35660860) × R
4.07600000000841e-05 × 6371000dr = 259.681960000536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46955359--1.46936185) × cos(1.35664936) × R
0.000191739999999996 × 0.212513957474201 × 6371000do = 259.601852359078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46955359--1.46936185) × cos(1.35660860) × R
0.000191739999999996 × 0.212553786259007 × 6371000du = 259.650506228386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35664936)-sin(1.35660860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212513957474201-0.212553786259007)× R²
abs(-1.46936185--1.46955359)×3.98287848065448e-05× R²
0.000191739999999996×3.98287848065448e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.98287848065448e-05× 40589641000000 ar = 67420.235115899m²