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← | N 76 |
← 2 201.74 m → | N 76 |
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↑ 2 203.41 m ↓ |
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N 76 |
← 2 205.04 m → 4 854 971 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2130126953125 y=0.1546630859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2130126953125 × 212)
floor (0.2130126953125 × 4096)
floor (872.5)tx = 872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1546630859375 × 212)
floor (0.1546630859375 × 4096)
floor (633.5)ty = 633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 872 / 633 ti = "12/872/633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/872/633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 872 ÷ 212
872 ÷ 4096x = 0.212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 633 ÷ 212
633 ÷ 4096y = 0.154541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.212890625 × 2 - 1) × π
-0.57421875 × 3.1415926535Λ = -1.80396141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154541015625 × 2 - 1) × π
0.69091796875 × 3.1415926535Φ = 2.17058281479614 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80396141} λ = -1.80396141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17058281479614))-π/2
2×atan(8.7633899860343)-π/2
2×1.45717669406029-π/2
2.91435338812058-1.57079632675φ = 1.34355706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80396141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.359375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34355706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.980149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 872 KachelY 633 -1.80396141 1.34355706 -103.359375 76.980149 Oben rechts KachelX + 1 873 KachelY 633 -1.80242743 1.34355706 -103.271485 76.980149 Unten links KachelX 872 KachelY + 1 634 -1.80396141 1.34321121 -103.359375 76.960333 Unten rechts KachelX + 1 873 KachelY + 1 634 -1.80242743 1.34321121 -103.271485 76.960333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34355706-1.34321121) × R
0.000345849999999981 × 6371000dl = 2203.41034999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34355706-1.34321121) × R
0.000345849999999981 × 6371000dr = 2203.41034999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80396141--1.80242743) × cos(1.34355706) × R
0.00153398000000005 × 0.225288625020696 × 6371000do = 2201.74270895398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80396141--1.80242743) × cos(1.34321121) × R
0.00153398000000005 × 0.225625570452356 × 6371000du = 2205.03567213579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34355706)-sin(1.34321121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225288625020696-0.225625570452356)× R²
abs(-1.80242743--1.80396141)×0.000336945431660102× R²
0.00153398000000005×0.000336945431660102× 6371000²
0.00153398000000005×0.000336945431660102× 40589641000000 ar = 4854970.59591515m²