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← | N 84 |
← 116.48 m → | N 84 |
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↑ 116.46 m ↓ |
↑ 116.46 m ↓ |
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N 84 |
← 116.50 m → 13 566 m² |
N 84 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266006469726562 y=0.0160064697265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266006469726562 × 215)
floor (0.266006469726562 × 32768)
floor (8716.5)tx = 8716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0160064697265625 × 215)
floor (0.0160064697265625 × 32768)
floor (524.5)ty = 524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8716 / 524 ti = "15/8716/524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8716/524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8716 ÷ 215
8716 ÷ 32768x = 0.2659912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 524 ÷ 215
524 ÷ 32768y = 0.0159912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2659912109375 × 2 - 1) × π
-0.468017578125 × 3.1415926535Λ = -1.47032059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0159912109375 × 2 - 1) × π
0.968017578125 × 3.1415926535Φ = 3.04111691189636 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47032059} λ = -1.47032059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(3.04111691189636))-π/2
2×atan(20.9286055943782)-π/2
2×1.52305114794763-π/2
3.04610229589526-1.57079632675φ = 1.47530597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47032059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.243164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.47530597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 84.528806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8716 KachelY 524 -1.47032059 1.47530597 -84.243164 84.528806 Oben rechts KachelX + 1 8717 KachelY 524 -1.47012884 1.47530597 -84.232178 84.528806 Unten links KachelX 8716 KachelY + 1 525 -1.47032059 1.47528769 -84.243164 84.527758 Unten rechts KachelX + 1 8717 KachelY + 1 525 -1.47012884 1.47528769 -84.232178 84.527758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.47530597-1.47528769) × R
1.82799999999261e-05 × 6371000dl = 116.461879999529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.47530597-1.47528769) × R
1.82799999999261e-05 × 6371000dr = 116.461879999529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47032059--1.47012884) × cos(1.47530597) × R
0.000191749999999935 × 0.0953453029343224 × 6371000do = 116.477564367669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47032059--1.47012884) × cos(1.47528769) × R
0.000191749999999935 × 0.0953634996394496 × 6371000du = 116.499794176873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.47530597)-sin(1.47528769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.0953453029343224-0.0953634996394496)× R²
abs(-1.47012884--1.47032059)×1.81967051271908e-05× R²
0.000191749999999935×1.81967051271908e-05× 6371000²
0.000191749999999935×1.81967051271908e-05× 40589641000000 ar = 13566.4905871517m²