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← 171.86 m → | N 81 |
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↑ 171.89 m ↓ |
↑ 171.89 m ↓ |
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N 81 |
← 171.89 m → 29 544 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265731811523438 y=0.0783538818359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265731811523438 × 215)
floor (0.265731811523438 × 32768)
floor (8707.5)tx = 8707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0783538818359375 × 215)
floor (0.0783538818359375 × 32768)
floor (2567.5)ty = 2567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8707 / 2567 ti = "15/8707/2567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8707/2567.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8707 ÷ 215
8707 ÷ 32768x = 0.265716552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2567 ÷ 215
2567 ÷ 32768y = 0.078338623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.265716552734375 × 2 - 1) × π
-0.46856689453125 × 3.1415926535Λ = -1.47204631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.078338623046875 × 2 - 1) × π
0.84332275390625 × 3.1415926535Φ = 2.64937656820126 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47204631} λ = -1.47204631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.64937656820126))-π/2
2×atan(14.1452173176376)-π/2
2×1.50021847599774-π/2
3.00043695199547-1.57079632675φ = 1.42964063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47204631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.342041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42964063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.912374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8707 KachelY 2567 -1.47204631 1.42964063 -84.342041 81.912374 Oben rechts KachelX + 1 8708 KachelY 2567 -1.47185457 1.42964063 -84.331055 81.912374 Unten links KachelX 8707 KachelY + 1 2568 -1.47204631 1.42961365 -84.342041 81.910828 Unten rechts KachelX + 1 8708 KachelY + 1 2568 -1.47185457 1.42961365 -84.331055 81.910828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42964063-1.42961365) × R
2.69799999998988e-05 × 6371000dl = 171.889579999355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42964063-1.42961365) × R
2.69799999998988e-05 × 6371000dr = 171.889579999355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47204631--1.47185457) × cos(1.42964063) × R
0.000191739999999996 × 0.140687410653238 × 6371000do = 171.860299639927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47204631--1.47185457) × cos(1.42961365) × R
0.000191739999999996 × 0.140714122260715 × 6371000du = 171.892929886255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42964063)-sin(1.42961365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.140687410653238-0.140714122260715)× R²
abs(-1.47185457--1.47204631)×2.67116074774698e-05× R²
0.000191739999999996×2.67116074774698e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.67116074774698e-05× 40589641000000 ar = 29543.7991251006m²