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← 171.70 m → | N 81 |
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↑ 171.70 m ↓ |
↑ 171.70 m ↓ |
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N 81 |
← 171.73 m → 29 483 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265731811523438 y=0.0782012939453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265731811523438 × 215)
floor (0.265731811523438 × 32768)
floor (8707.5)tx = 8707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0782012939453125 × 215)
floor (0.0782012939453125 × 32768)
floor (2562.5)ty = 2562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8707 / 2562 ti = "15/8707/2562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8707/2562.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8707 ÷ 215
8707 ÷ 32768x = 0.265716552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2562 ÷ 215
2562 ÷ 32768y = 0.07818603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.265716552734375 × 2 - 1) × π
-0.46856689453125 × 3.1415926535Λ = -1.47204631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.07818603515625 × 2 - 1) × π
0.8436279296875 × 3.1415926535Φ = 2.65033530619366 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47204631} λ = -1.47204631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.65033530619366))-π/2
2×atan(14.1587853779589)-π/2
2×1.50028588518509-π/2
3.00057177037018-1.57079632675φ = 1.42977544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47204631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.342041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42977544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.920098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8707 KachelY 2562 -1.47204631 1.42977544 -84.342041 81.920098 Oben rechts KachelX + 1 8708 KachelY 2562 -1.47185457 1.42977544 -84.331055 81.920098 Unten links KachelX 8707 KachelY + 1 2563 -1.47204631 1.42974849 -84.342041 81.918554 Unten rechts KachelX + 1 8708 KachelY + 1 2563 -1.47185457 1.42974849 -84.331055 81.918554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42977544-1.42974849) × R
2.69500000000811e-05 × 6371000dl = 171.698450000517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42977544-1.42974849) × R
2.69500000000811e-05 × 6371000dr = 171.698450000517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47204631--1.47185457) × cos(1.42977544) × R
0.000191739999999996 × 0.140553940186673 × 6371000do = 171.697255382659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47204631--1.47185457) × cos(1.42974849) × R
0.000191739999999996 × 0.140580622603584 × 6371000du = 171.729849970505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42977544)-sin(1.42974849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.140553940186673-0.140580622603584)× R²
abs(-1.47185457--1.47204631)×2.66824169111168e-05× R²
0.000191739999999996×2.66824169111168e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.66824169111168e-05× 40589641000000 ar = 29482.9508399326m²