↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 2 302.28 m → | S 19 |
→ |
↑ 2 302.10 m ↓ |
↑ 2 302.10 m ↓ |
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S 19 |
← 2 301.99 m → 5 299 740 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.531402587890625 y=0.555450439453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.531402587890625 × 214)
floor (0.531402587890625 × 16384)
floor (8706.5)tx = 8706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555450439453125 × 214)
floor (0.555450439453125 × 16384)
floor (9100.5)ty = 9100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8706 / 9100 ti = "14/8706/9100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8706/9100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8706 ÷ 214
8706 ÷ 16384x = 0.5313720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9100 ÷ 214
9100 ÷ 16384y = 0.555419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5313720703125 × 2 - 1) × π
0.062744140625 × 3.1415926535Λ = 0.19711653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555419921875 × 2 - 1) × π
-0.11083984375 × 3.1415926535Φ = -0.348213638840088 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19711653} λ = 0.19711653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.348213638840088))-π/2
2×atan(0.70594804218206)-π/2
2×0.614706793961642-π/2
1.22941358792328-1.57079632675φ = -0.34138274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19711653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.293945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34138274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.559790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8706 KachelY 9100 0.19711653 -0.34138274 11.293945 -19.559790 Oben rechts KachelX + 1 8707 KachelY 9100 0.19750003 -0.34138274 11.315918 -19.559790 Unten links KachelX 8706 KachelY + 1 9101 0.19711653 -0.34174408 11.293945 -19.580493 Unten rechts KachelX + 1 8707 KachelY + 1 9101 0.19750003 -0.34174408 11.315918 -19.580493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34138274--0.34174408) × R
0.000361339999999988 × 6371000dl = 2302.09713999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34138274--0.34174408) × R
0.000361339999999988 × 6371000dr = 2302.09713999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19711653-0.19750003) × cos(-0.34138274) × R
0.000383499999999981 × 0.942292638474371 × 6371000do = 2302.28334429259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19711653-0.19750003) × cos(-0.34174408) × R
0.000383499999999981 × 0.942171603813253 × 6371000du = 2301.98762290733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34138274)-sin(-0.34174408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942292638474371-0.942171603813253)× R²
abs(0.19750003-0.19711653)×0.000121034661117903× R²
0.000383499999999981×0.000121034661117903× 6371000²
0.000383499999999981×0.000121034661117903× 40589641000000 ar = 5299739.57035243m²