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← | N 84 |
← 116.17 m → | N 84 |
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↑ 116.21 m ↓ |
↑ 116.21 m ↓ |
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N 84 |
← 116.19 m → 13 501 m² |
N 84 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265670776367188 y=0.0155792236328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265670776367188 × 215)
floor (0.265670776367188 × 32768)
floor (8705.5)tx = 8705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0155792236328125 × 215)
floor (0.0155792236328125 × 32768)
floor (510.5)ty = 510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8705 / 510 ti = "15/8705/510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8705/510.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8705 ÷ 215
8705 ÷ 32768x = 0.265655517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 510 ÷ 215
510 ÷ 32768y = 0.01556396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.265655517578125 × 2 - 1) × π
-0.46868896484375 × 3.1415926535Λ = -1.47242981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.01556396484375 × 2 - 1) × π
0.9688720703125 × 3.1415926535Φ = 3.04380137827509 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47242981} λ = -1.47242981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(3.04380137827509))-π/2
2×atan(20.9848632095037)-π/2
2×1.52317895273911-π/2
3.04635790547822-1.57079632675φ = 1.47556158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47242981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.364014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.47556158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 84.543451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8705 KachelY 510 -1.47242981 1.47556158 -84.364014 84.543451 Oben rechts KachelX + 1 8706 KachelY 510 -1.47223806 1.47556158 -84.353027 84.543451 Unten links KachelX 8705 KachelY + 1 511 -1.47242981 1.47554334 -84.364014 84.542406 Unten rechts KachelX + 1 8706 KachelY + 1 511 -1.47223806 1.47554334 -84.353027 84.542406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.47556158-1.47554334) × R
1.82399999999472e-05 × 6371000dl = 116.207039999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.47556158-1.47554334) × R
1.82399999999472e-05 × 6371000dr = 116.207039999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47242981--1.47223806) × cos(1.47556158) × R
0.000191749999999935 × 0.0950908543152319 × 6371000do = 116.16671994748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47242981--1.47223806) × cos(1.47554334) × R
0.000191749999999935 × 0.0951090116466384 × 6371000du = 116.188901656201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.47556158)-sin(1.47554334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.0950908543152319-0.0951090116466384)× R²
abs(-1.47223806--1.47242981)×1.81573314065736e-05× R²
0.000191749999999935×1.81573314065736e-05× 6371000²
0.000191749999999935×1.81573314065736e-05× 40589641000000 ar = 13500.6795066115m²