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← 116.21 m → | N 84 |
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↑ 116.21 m ↓ |
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N 84 |
← 116.23 m → 13 506 m² |
N 84 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265640258789062 y=0.0156402587890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265640258789062 × 215)
floor (0.265640258789062 × 32768)
floor (8704.5)tx = 8704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0156402587890625 × 215)
floor (0.0156402587890625 × 32768)
floor (512.5)ty = 512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8704 / 512 ti = "15/8704/512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8704/512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8704 ÷ 215
8704 ÷ 32768x = 0.265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 512 ÷ 215
512 ÷ 32768y = 0.015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.265625 × 2 - 1) × π
-0.46875 × 3.1415926535Λ = -1.47262156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.015625 × 2 - 1) × π
0.96875 × 3.1415926535Φ = 3.04341788307813 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47262156} λ = -1.47262156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(3.04341788307813))-π/2
2×atan(20.9768171581636)-π/2
2×1.52316071581509-π/2
3.04632143163018-1.57079632675φ = 1.47552510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47262156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.375000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.47552510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 84.541361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8704 KachelY 512 -1.47262156 1.47552510 -84.375000 84.541361 Oben rechts KachelX + 1 8705 KachelY 512 -1.47242981 1.47552510 -84.364014 84.541361 Unten links KachelX 8704 KachelY + 1 513 -1.47262156 1.47550686 -84.375000 84.540316 Unten rechts KachelX + 1 8705 KachelY + 1 513 -1.47242981 1.47550686 -84.364014 84.540316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.47552510-1.47550686) × R
1.82399999999472e-05 × 6371000dl = 116.207039999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.47552510-1.47550686) × R
1.82399999999472e-05 × 6371000dr = 116.207039999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47262156--1.47242981) × cos(1.47552510) × R
0.000191750000000157 × 0.0951271689464025 × 6371000do = 116.211083326402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47262156--1.47242981) × cos(1.47550686) × R
0.000191750000000157 × 0.0951453262145179 × 6371000du = 116.233264957804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.47552510)-sin(1.47550686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.0951271689464025-0.0951453262145179)× R²
abs(-1.47242981--1.47262156)×1.81572681154513e-05× R²
0.000191750000000157×1.81572681154513e-05× 6371000²
0.000191750000000157×1.81572681154513e-05× 40589641000000 ar = 13505.834839683m²